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1、本文主要以對(duì)偶Brunn-Minkowski理論為基礎(chǔ),星體為研究對(duì)象,運(yùn)用凸體幾何知識(shí)和泛函分析方法,結(jié)合數(shù)學(xué)領(lǐng)域中具有較高應(yīng)用價(jià)值的Clarkson不等式、Bellman不等式、Minkowski積分不等式、H(O)lder積分不等式等解析不等式,建立了一系列對(duì)偶均質(zhì)積分不等式。
對(duì)偶均質(zhì)積分是對(duì)偶混合體積的一種特殊形式,與經(jīng)典理論中的均質(zhì)積分相對(duì)應(yīng)。本文第一章介紹凸體幾何的發(fā)展歷史和基本概念,并給出主要結(jié)果;第二章建
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