工作休假的離散時間排隊.pdf

1、休假排隊是經(jīng)典排隊理論的延伸和發(fā)展。二十世紀(jì)八十年代，休假排隊已經(jīng)發(fā)展成為一個具有獨立特色的研究方向，形成了以隨機(jī)分解為核心的基本理論框架，并在計算機(jī)通訊網(wǎng)絡(luò)、柔性制造系統(tǒng)、異步傳輸模式及電子商務(wù)等各種高新技術(shù)領(lǐng)域中得到重要應(yīng)用。
　　近年來，Servi和Finn引入了工作休假策略，它在光纖通信網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)關(guān)路由器性能分析中有重要應(yīng)用。論文研究了工作休假策略下的Geo/Geo/1和GI/Geo/1離散時間排隊模型。使用矩陣幾何解方法，

2、給出了穩(wěn)態(tài)隊長和等待時間(或逗留時間)的分布，并證明了其隨機(jī)分解性質(zhì)。
　　首先，簡要地介紹了排隊論的基本組成部分和主要研究方法，對經(jīng)典排隊和休假排隊作了概述，并指出了工作休假策略的發(fā)展概況及選題意義。
　　其次，簡單介紹了離散時間排隊，并綜述了擬生滅過程和GI/M/1型結(jié)構(gòu)矩陣，為后面的模型分析作了理論基礎(chǔ)。
　　再次，研究了多重工作休假的Geo/Geo/1離散時間排隊。利用矩陣幾何解的方法，得到了穩(wěn)態(tài)隊長和逗留時間

3、的分布，并證明了其隨機(jī)分解性質(zhì)，并進(jìn)一步分析了忙期和忙循環(huán)。
　　最后，研究了多重工作休假的GI/Geo/1排隊，到達(dá)間隔服從一般分布，這增加了分析的難度。通過矩陣幾何解方法，得到穩(wěn)態(tài)隊長及其隨機(jī)分解結(jié)果。而且，證明了負(fù)二項分布的幾個性質(zhì)，進(jìn)而利用它們得到了等待時間的分布和在忙期到達(dá)顧客所需等待時間的條件隨機(jī)分解，并進(jìn)一步使用Matlab的符號計算和繪圖功能，對休假參數(shù)和休假期的服務(wù)速率對平均隊長和平均等待時間的影響作了數(shù)值分析。