離散時間重試排隊系統(tǒng)的研究.pdf

1、中圖分類號Q 2 1 1 ：魚3U D C 51O博士學位論文學校代碼! Q §三三密級 公玨離散時間重試排隊系統(tǒng)的研究R e s e a r c ho n t h eD i s c r e t e —t i m eR e t r i a l Q u e u e i n gS y s t e m s作者姓名：學科專業(yè)：研究方向：學院( 系、所) ：指導教師：彭懿概率論與數(shù)理統(tǒng)計馬氏鏈及排隊論數(shù)學與統(tǒng)計學院劉再明教授論文答辯日期

2、竺! 笙：∑弓勺 答辯委員會主席中 南 大 學2 0 1 4 年5 月摘要本篇博士學位論文研究了三個離散時間重試排隊系統(tǒng)：帶優(yōu)先權和不耐煩顧客的離散時間G e o ／G ／l 重試排隊系統(tǒng)，帶工作休假的離散時間G e o ／G e o ／1 重試排隊系統(tǒng)，帶負顧客的離散時間G e o ／G ／1 重試排隊系統(tǒng)．全文由如下六部分組成．第一章是緒論，簡要介紹了排隊論的歷史背景、研究內容、發(fā)展現(xiàn)狀、應用領域以及本文所做的主要工作和主要的創(chuàng)新點

3、．第二章簡要介紹了馬氏鏈和離散時間排隊論的一些基礎知識以及幾個經典離散時間排隊系統(tǒng)的相關性能指標．第三章研究了一個帶優(yōu)先權搶占和不耐煩顧客且重試時間為一般分布的離散時間G e o ／G ／l 重試排隊系統(tǒng)．我們通過分析其嵌入馬氏鏈得到了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)存在的充要條件以及重試組隊長和系統(tǒng)隊長的概率母函數(shù)．進而得到了一系列重要的排隊指標．此外，還研究了隨機分解性質和其對應的連續(xù)時間排隊系統(tǒng)．最后通過幾個具體的數(shù)值實例演示了一些參數(shù)對系統(tǒng)關鍵性能指標

4、的影響．第四章引入了一類新的帶工作休假的離散時間G e o ／G e o ／1 重試排隊系統(tǒng)．我們分析了其嵌入馬氏鏈，推導了其穩(wěn)態(tài)存在條件．利用矩陣分析方法得到了穩(wěn)態(tài)下重試組隊長和系統(tǒng)狀態(tài)聯(lián)合分布的概率母函數(shù)．通過這些母函數(shù)我們得到了一系列重要的排隊性能指標．此外，我們還得到了其隨機分解法則．研究了其對應的連續(xù)時間排隊系統(tǒng)和一些特例．最后給出了此排隊系統(tǒng)在計算機通信網絡中的一些應用．第五章分析了具有負顧客到達和一般重試時間的離散時間G