特征2的域上的廣義Witt代數(shù)W（2，（2，1））的不可約模.pdf

1、模李代數(shù)及其表示理論無論就其理論的完整性還是就其應(yīng)用的廣泛性來說都是一個非常重要的數(shù)學(xué)分支．在國內(nèi)外有許多數(shù)學(xué)家在這方面作了大量的研究工作，取得了大量成果，使得李理論得到了迅速的發(fā)展．例如在文獻[2]中，張禾瑞教授確定了Witt代數(shù)W(1，1)的不可約模．在文獻[8，9，10]中，沈光宇教授利用混合積在域F的特征p＞3的條件下確定了Cartan型李代數(shù)L=X(m，n)，X=W，S，H的階化不可約模和濾過不可約模．在[5，6]中，胡乃紅教

2、授確定了Cartan型李代數(shù)K(m，n)的階化不可約模和濾過不可約模．Holmes教授和張朝文教授在文獻[3，4，13]中利用限制李代數(shù)的概念和誘導(dǎo)模，在域F的特征p＞3的條件下，確定了Cartan型李代數(shù)L=X(m，1)(X=W，S，H，K)的特征標高度為0和1的不可約模．但是對于小特征數(shù)域上的李代數(shù)的研究較難，目前已知的結(jié)論較少，本文將嘗試著提供一種新的方法來研究Cartan型李代數(shù)的特征標高度小于1的不可約模，首先利用Cartan