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文檔簡介
1、解析函數(shù)邊值問題是復(fù)變函數(shù)論中極為重要的分支之一,它不僅有理論意義,而且在力學(xué)、物理學(xué)、工程技術(shù)中又有廣泛的應(yīng)用。解析函數(shù)邊值逆問題及雙解析函數(shù)的理論研究也是人們一直關(guān)注的課題。在已有研究工作的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步討論了開根號的邊值問題及其逆問題和一類微分積分方程組。這些研究是現(xiàn)有的邊值問題和逆問題理論的進(jìn)一步推廣。
首先,論文討論了開根號的非正則型Riemann邊值問題.通過對未知函數(shù)的結(jié)構(gòu)分析,把該問題轉(zhuǎn)化為已有的非正則型R
2、iemann邊值問題,利用已知的結(jié)論,給出了該問題的解和可解性條件。
其次,研究了開根號的Riemann邊值逆問題和開根號的Hilbert邊值逆問題。通過對未知函數(shù)的結(jié)構(gòu)分析,再消去參變未知函數(shù),把問題分別轉(zhuǎn)化為典型的Riemann邊值問題和Hilbert邊值問題,利用已知的結(jié)論,給出了問題的解和可解性條件。
最后,討論了一類微分積分方程組的解。通過消去參變未知函數(shù),把問題轉(zhuǎn)化為雙解析函數(shù)的Riemann邊值
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