連續(xù)混沌系統(tǒng)的最優(yōu)控制.pdf

1、最優(yōu)控制理論是從20世紀(jì)50年代末60年代初發(fā)展起來的現(xiàn)代控制論的一個(gè)重要分支，其形成與發(fā)展奠定了整個(gè)現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)?；煦邕\(yùn)動是一種確定性的類隨機(jī)運(yùn)動，它廣泛存在于客觀世界中，混沌系統(tǒng)的優(yōu)化控制在系統(tǒng)控制中得到廣泛的應(yīng)用。 在本論文中，以混沌基本特征和最優(yōu)控制基本理論為基礎(chǔ)，我們給出了混沌系統(tǒng)最優(yōu)控制的幾種方法。 (1)描述了一種新的混沌系統(tǒng)及其動力學(xué)行為；同時(shí)根據(jù)Pontryagin極小值原理為該混沌系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)線

2、性狀態(tài)反饋?zhàn)顑?yōu)控制器，所得到的控制律是最優(yōu)控制，該控制器能將混沌系統(tǒng)的軌道從任意初始點(diǎn)出發(fā)穩(wěn)定到零點(diǎn)，控制器結(jié)構(gòu)簡單且易于實(shí)現(xiàn)?；贚yapunov穩(wěn)定性理論證明了該系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)通過對施加閉環(huán)控制后的系統(tǒng)狀態(tài)變化的數(shù)值模擬證明了所建議的方法的正確性。 (2)針對Lorenz系統(tǒng)提出了一種最優(yōu)控制方法，將該混沌系統(tǒng)控制到任意所期望的狀態(tài)。基于哈密頓-雅可比-貝爾曼方程將構(gòu)建最優(yōu)控制器問題歸結(jié)為解偏微分方程問題，通過巧妙構(gòu)造L

3、yapunov函數(shù)從而得到最優(yōu)控制器。仿真結(jié)果表明該方法的有效性。 (3)討論了參數(shù)不確定統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題。給出了統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的平衡點(diǎn)且分析了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，根據(jù)Pontryagin極小值原理為統(tǒng)一混沌系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)狀態(tài)反饋?zhàn)顑?yōu)控制器，理論分析說明控制器能將不穩(wěn)定的平衡點(diǎn)鎮(zhèn)定。通過對參數(shù)不確定統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的數(shù)值模擬表明了方法的有效性。 (4)采用最小時(shí)間控制方法為Rossler的同步誤差系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)非線性狀態(tài)反