大系統(tǒng)的分析與最優(yōu)控制問題.pdf

1、由于大系統(tǒng)本身維數(shù)高、多目標、關(guān)聯(lián)性、分散性、復雜性的特點,它不同于通常意義的線性定常系統(tǒng).該文對線性定常大系統(tǒng)進行了研究,總體來講包含兩方面內(nèi)容:第一,對線性定常大系統(tǒng)的能控性和能觀測性、結(jié)構(gòu)能控和能觀測性以及穩(wěn)定性進行了分析.第二,線性定常大系統(tǒng)的遞階控制和分散控制最優(yōu)問題進行了討論.我們對大系統(tǒng)的研究多用分解——協(xié)調(diào)的方法,即先將大系統(tǒng)分解成若干子系統(tǒng),再由子系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)對整個大系統(tǒng)進行協(xié)調(diào).對大系統(tǒng)的能控性和能觀測性研究是在假

2、設(shè)劃分成的子系統(tǒng)是能控且能觀測的條件下,通過判定系統(tǒng)連通性來判定系統(tǒng)能控和能觀測性.另外也可利用大系統(tǒng)不存在固定模態(tài)來判斷大系統(tǒng)是能控和能觀測的.由于大系統(tǒng)的復雜性,為使系統(tǒng)簡化,引入結(jié)構(gòu)矩陣,再引入結(jié)構(gòu)矩陣一般秩和形的概念,利用擴充能控陣的一般秩判定結(jié)構(gòu)系統(tǒng)能控性以及與它結(jié)構(gòu)等價的所有系統(tǒng)的能控性,再由對偶原理,也能得到結(jié)構(gòu)系統(tǒng)及與它結(jié)構(gòu)等價的所有系統(tǒng)的能觀測性.對大系統(tǒng)的穩(wěn)定性的分析,采用"組合系統(tǒng)方法".先將大系統(tǒng)分解成若干子系統(tǒng)

3、且切斷它們之間的關(guān)聯(lián),在判斷出這些孤立子系統(tǒng)是穩(wěn)定的條件下,主要有兩種方法分析整個大系統(tǒng)穩(wěn)定性,即李亞諾夫穩(wěn)定性分析方法和輸入—輸出穩(wěn)定性分析方法,李亞諾夫穩(wěn)定性分析方法也可分為李亞普諾夫標量法和李亞普諾夫向量法,結(jié)論為如果矩陣A或<'~>A是M矩陣,則互聯(lián)大系統(tǒng)在平衡點χ<,e>=0漸進穩(wěn)定.輸入—輸出穩(wěn)定性分析方法是利用小增益定理來判定系統(tǒng)的輸入—輸出的穩(wěn)定性.根據(jù)對各子系統(tǒng)最優(yōu)解是否進行協(xié)調(diào),將線性定常大系統(tǒng)的最優(yōu)控制分為遞階控制

4、和分散控制.遞階系統(tǒng)的優(yōu)化控制可以用分解和協(xié)調(diào)兩個過程來描述.該文用目標協(xié)調(diào)法和關(guān)聯(lián)估計法求遞階控制,這兩種方法均為兩級結(jié)構(gòu)且均為開環(huán)控制,它們的主要缺點是最優(yōu)控制軌線取決于系統(tǒng)的初始狀態(tài).為了避免這種情況的發(fā)生,通過關(guān)聯(lián)預估法和攝動法來形成一種獨立于初始狀態(tài)的閉環(huán)反饋控制.針對大規(guī)模系統(tǒng)的高維數(shù)和地理位置上的分散性就要對系統(tǒng)進行分散控制,有N個局部控制站的分散控制能造成信息分散化而失去系統(tǒng)的穩(wěn)定性.在此給出了固定模態(tài)、固定多項式概念,