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文檔簡介
1、(廣義)Jordan導子以及Jordan映射是算子代數中兩類非常重要的變換，也是上世紀50年以來富有成果的領域之一.對于(廣義)Jordan導子與(廣義)Jordan導子之間的關系，以及Jordan映射的可加性的研究，人們在一直進行著，因為它們對于全面揭示各種算子代數的結構具有重要的意義. 在許多代數中，(廣義)Jordan導子與(廣義)導子存在密切的關系；Jordan映射保持可加性的性質.近年來，對于某些特殊的算子代數上它們的
2、研究取得了豐碩的成果.但對于上三角矩陣代數以及三角代數上的廣義Jordan導子和TUHF代數上Jordan映射的可加性的沒有任何結果. 本文首先描述了上三角矩陣代數上的廣義Jordan導子可分解成一個廣義導子與一個反導子的和的形式.在第二部分中，本文又證明了三角代數上的兩類廣義Jordan導子都是廣義導子. 最后，本文充分利用TUHF代數的結構的特殊性，通過“坐標化”的方法證明了TUHF代數上的Jordan映射是可加的.
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