算子代數(shù)上的冪等算子及保冪等的線性映射.pdf

1、黑龍江大學(xué)碩士學(xué)位論文算子代數(shù)上的冪等算子及保冪等的線性映射姓名：林慧申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉紹武20050604英文摘要A b s t r a c tL e t X b e a B a n a c hs p a c e o v e r F w h e r eF i s e i t h e r t h ef i e l d o fr e a l n u m b e r s 月O rt h e f i e l do f

2、c o m p l e xn u m b e r sC ．Hb ea n i n f i n i t ed i m e n s i o n a l H i l b e r ts p a c e ．I n 如i s p a p e r w es t u d y t h e f o r m o fi d e m p o t e n to v e rX a n d t h e s i m i l a g i t yo fi d e m p o

3、 t e n t s a n d p r o j e c t i o n s ．L e te ( x 1d e n o t et h e a l g e b r ao f a l l b o u n d e d l i n e a r o p e r a t o r s o n x ，a n d F ( X ) t h e a l g e b r ao fa a lf i n i t er a n ko p e r a t o r s

4、i nB ( x ) ．I nt h i sp a p e r ，w es t u d yt h el i n e a rm a p p i n g so fV ( X ) w h i c h p r e s e r v ei d e m p o t e n t s ．W eg e tt h ee q u i v a l e n c eo ft h e l i n e a rm a p p i n g so fF ( X ) w h i

5、 c hp r e s e r v ei d e m —p o t e n t s o n t ot h ea l g e b r a A o v e rF a n d t h e J o r d a n h o m o r p h i s m s ．A p p l y i n gt h i st h e o r e m w e g e tt h ef o r mo fl i n e a rm a p p i n g so fF ( X

6、 ) w h i c hp r e s e r v ei d e m p o t e n t s F u r t h e r m o r e ，w ea l s og e tt h ec o r r e s p o n d i n g r e s u l t s o nB ( X )a n d 口f Ⅳ)K e y w o r d s ：i n f i n i t ed i m e n s i o n a l H i l b e r t