三維錐束CT迭代重建算法的研究.pdf

1、三維錐束CT迭代重建算法的研究重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文學(xué)生姓名：冀東江導(dǎo)師姓名：曾理教授專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)理學(xué)院二OO八年四月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要計(jì)算機(jī)斷層成像技術(shù)(簡(jiǎn)稱CT)在醫(yī)學(xué)、航空、安檢等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。在成像原理上，工業(yè)CT和醫(yī)學(xué)CT都是基于Radon變換。經(jīng)過多年的發(fā)展，CT的掃描方式已經(jīng)由最初的二維平行束掃描發(fā)展到三維錐束掃描。三維錐束CT與二維CT相比，具有射線利用率高、縱向分辨率高、

2、掃描時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)。圖像重建方法是CT技術(shù)中較為關(guān)鍵的部分。圖像重建有兩類基本方法：解析法和迭代法。解析法的優(yōu)點(diǎn)是能夠在較短的時(shí)間內(nèi)重建出高質(zhì)量的圖像，但在投影數(shù)據(jù)不完全或高噪聲的情況下，該算法不再適用。而迭代法在投影旋轉(zhuǎn)分度數(shù)較少或高噪聲的情況下仍能重建出較高質(zhì)量的圖像。迭代重建法的缺點(diǎn)是速度慢，重建圖像的時(shí)間與投影的數(shù)目、重建圖像的大小、迭代的次數(shù)相關(guān)，但隨著計(jì)算機(jī)性能的不斷提高，迭代法所需重建時(shí)間較長(zhǎng)的缺點(diǎn)將降為次要矛盾。本文對(duì)工業(yè)

3、CT(ICT)錐束掃描方式下的迭代重建算法進(jìn)行了研究。在工業(yè)CT應(yīng)用中，有時(shí)會(huì)遇到缺失投影數(shù)據(jù)的情況，這種情況下應(yīng)用迭代重建算法能夠重建出高質(zhì)量的圖像，本文比較研究了不同迭代算法在不完全投影數(shù)據(jù)情況下的重建結(jié)果。此外由于錐束CT采用高密度面陣探測(cè)器，相鄰探測(cè)單元之間存在射線散射引起的串?dāng)_，所以投影數(shù)據(jù)中存在大量噪聲。因此我們對(duì)不同迭代算法的抗噪性也進(jìn)行了對(duì)比，并針對(duì)代數(shù)重建(ART)算法在同樣情況下容易受噪聲影響，通過選擇松弛因子、投影

4、次序和迭代的初值，改善了ART算法的抗噪性。在代數(shù)迭代算法中，聯(lián)合代數(shù)迭代算法(SART)是一種重要的圖像重建方法。該算法的主要思想是通過一個(gè)角度下的所有投影測(cè)量值和計(jì)算值的偏差來修正像素值，通過迭代計(jì)算使測(cè)量值和計(jì)算值總的誤差變小，但該算法對(duì)重建圖像域來說是無約束的，因此迭代到一定次數(shù)后，待重建圖像中的噪聲會(huì)出現(xiàn)逐漸增加的情況。為了解決這一問題，針對(duì)三維錐束CT情況，研究了一種增加懲罰項(xiàng)聯(lián)合代數(shù)迭代方法。計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)表明：與無懲罰項(xiàng)

5、的聯(lián)合代數(shù)迭代算法相比，該方法在錐束CT圖像重建中，能夠在抑制噪聲的同時(shí)提高重建圖像的收斂速度。在統(tǒng)計(jì)迭代重建算法中，有序子集期望值最大重建算法(OSEM)能夠在較短的時(shí)間內(nèi)重建出高質(zhì)量的圖像，當(dāng)投影數(shù)據(jù)中含有噪聲時(shí)，子集大小的選取將會(huì)影響到重建圖像的質(zhì)量和收斂速度。針對(duì)三維錐束CT，論文中研究了一種基于圖像分塊的變子集OSEM重建方法，該方法將圖像空間分割成等大小的圖像塊，然后在迭代過程中，對(duì)于不同的圖像塊用變化的子集進(jìn)行圖像重建。仿