若干概率型算子列的點(diǎn)態(tài)逼近性質(zhì).pdf

1、廈門大學(xué)博士學(xué)位論文若干概率型算子列的點(diǎn)態(tài)逼近性質(zhì)姓名：王堅(jiān)勇申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：曾曉明20080101摘要元函數(shù)類I B ( R 2 ) ( 參見(jiàn)定義5 ．3 ) ．然后研究二元G a u s s —W e i e r s t r a s s 張量積算子W n [ f ( u ，v ) ；J ，y l 關(guān)于函數(shù)類佃( 月2 ) 的點(diǎn)態(tài)逼近性質(zhì)，并得到其逼近定理．由此逼近定理，結(jié)合概率論中心極限定理，很容易給出一般

2、二元張量積算子T n [ f ( u ，1 ，) ；工，Y 】的逼近定理，它包含M ．K ．K h a n 在文獻(xiàn)[ 3 4 1 中得到的推論1 ．1 ．第六章，在研究二元G a u s s —W e i e r s t r a s s 張量積算子％L 廠( 口，’，) ；x ，叫對(duì)f ∈I B ( R 2 ) 的點(diǎn)態(tài)逼近的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二元G a u s s ．W e i e r s t r a s s 平均算子礬【，( H ，v

3、 ) ；工，y ] X 寸f ∈m ( R 2 ) 的點(diǎn)態(tài)逼近性質(zhì)． 二元平均算子礬L 廠( n ，v ) ；工，y ] X e i f ∈I B ( R 2 ) 的點(diǎn)態(tài)逼近研究無(wú)疑要比二元張量積算子％坂“，v ) ；工，叫復(fù)雜得多，涉及到方向性的問(wèn)題．我們利用仿射坐標(biāo)變換方法，結(jié)合第五章的方法給出礬L 廠( “，y ) ；五y 】對(duì)廠∈I B ( R 2 ) 的點(diǎn)態(tài)逼近定理．第七章，運(yùn)用概率論知識(shí)和方法，特別是二維的中心極限定理，我們

4、在函數(shù)，∈I B ( R 2 ) 的第一類間斷點(diǎn)處研究了一般概率型平均算- 子歹I J M n [ f ( u ，v ) ；x ，y l 對(duì)- - 元G a u s s ．W e i e r s t r a s s 平均算子礬陟( 比，1 ，) ；五) ，】的極限定理，從而得到一般概率型平均算子列％【廠( “，v ) ；x ，y 】對(duì)f ∈I B ( R 2 ) 的點(diǎn)態(tài)逼近定理，M ．K ．K h a n 在文獻(xiàn)[ 3 4 1 中得到的