計算Markov鏈性能勢的算法研究.pdf

1、基于性能勢理論，對離散事件動態(tài)系統(tǒng)進行性能分析和性能優(yōu)化時，需要計算實現(xiàn)因子和性能勢．在這篇文章中，以遍歷Markov鏈為模型，針對現(xiàn)有計算方法的不足，提出了計算實現(xiàn)因子和性能勢的三種迭代算法和一種仿真算法．三種迭代算法分別從Lyapunov方程，實現(xiàn)因子定義和耦合技術(shù)出發(fā)推導(dǎo)而來，它們具有共同的優(yōu)點，即不需要知道Markov鏈的穩(wěn)態(tài)分布就能計算實現(xiàn)因子和性能勢．通過對三種迭代算法之間關(guān)系的研究，說明了這三種迭代算法雖然是從不同的出發(fā)點

2、推導(dǎo)而來，但是本質(zhì)上具有共通之處，并且用一個計算的例子驗證了這一點．除了三種迭代算法，本文還研究了一種基于耦合技術(shù)的仿真方法來估計實現(xiàn)因子．從實現(xiàn)因子定義出發(fā)，使用耦合技術(shù)，將仿真中Markov鏈的兩條樣本軌道看成向量Markov鏈的一條樣本軌道，并且優(yōu)化向量Markov鏈的轉(zhuǎn)移矩陣．用經(jīng)過優(yōu)化的轉(zhuǎn)移矩陣來仿真，能夠減小樣本軌道的長度，從而快速獲得實現(xiàn)因子的估計．求解優(yōu)化過的轉(zhuǎn)移矩陣是一個標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃問題，本文給出了一種求解此線性規(guī)劃