Double設(shè)計在對稱化L-,2--偏差下的均勻.pdf

1、碩士學(xué)位論文MASTER’STHESISUniformityintermsoftheSymmetricL2discrepancyofDoubleDesigns4死e8isSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementFortheMSDegreeinMathem旺ticsByLeiYijuPostgraduateProgramDepartmentofMathematics＆StatisticsC

2、entralChinaNormalUniversitySupervisor：QinHongAcademicTitle：ProfessorSignature必7ApprovedMay2007碩士學(xué)位論文MASTER’STHESIS摘要二水平部分因子設(shè)計在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)實(shí)驗等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用在構(gòu)造二水平部分因子設(shè)計中，一種稱為doubling的方法最近被采用，特別是在構(gòu)造分辨度為IV的設(shè)計時，doubling是一個簡單但很有用的方法(Ch

3、enandCheng，2006；XuandCheng，2006)假定x為二水平部分因子設(shè)計，其中兩／、廠、，、水平分別為l和一1，則稱D(x)=(：人y)為X的double設(shè)計本文＼^一^／從均勻設(shè)計的角度來研究double設(shè)計我們利用對稱化己2偏差作為均勻性的測度(Maetal，2002；Wangetal，2006)，給出了double設(shè)計在這種偏差下的幾個下界利用這些下界，我們可以衡量double設(shè)計的均勻性程度，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)doubl

4、e設(shè)計D(X)的均勻性與初始設(shè)計x的均勻性有著密切的聯(lián)系我們還給出了double設(shè)計D(X)的對稱化L2偏差值與初始設(shè)計x的廣義字長型之間的關(guān)系利用上述關(guān)系，我們斷定對于具有較小低階混雜的初始設(shè)計X，其對應(yīng)的double設(shè)計D(X)也應(yīng)該具有較小的對稱化L2偏差值，也就是說，D(X)應(yīng)該具有較好的均勻性本文的主要結(jié)論以三個定理的形式給出；定理1對X∈甜(”；2％)，我們有眵D2(D(x))】2≥LCSD。(2；禮，七)，這里瑪D。(2；

5、札，忌)=C5詹／2七11／(22)∑裊：23m(寮)乳，m2(1一&，m，2／2m)，且最’m’2是佗被2m除的余數(shù)，其中C=(4／3)強(qiáng)一2(11／8)2七2n1定理2對X∈St(n；2k)，我們有pD2(D(x))】2≥L；D。(2；亂，庇)，這里L(fēng)圣D。(2；凡，忌)=C(死一1)4e(13，)／(2死)4鳧／(2n)，A=后(凡一2)／【2(佗一1)】，入=曰，，穢是入的整數(shù)部分，，是入的分?jǐn)?shù)部分，其中C=(4／3)馳一2(1