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文檔簡介
1、Rosenbloom-Tsfasman(簡稱RT)度量是一種不同于Hamming度量的度量，可以應(yīng)用在均勻分布上，有利于更好的了解碼的結(jié)構(gòu)。自1997年M.Yu.Rosen-bloom和M.A Tsfasman定義了域上碼的RT度量以來，不少學(xué)者對RT度量進行了深入的研究并且得到了一些有意義的結(jié)果，使得域上線性碼RT度量的研究逐漸完備，近幾年來很多從事編碼理論研究的學(xué)者將研究興趣從域上轉(zhuǎn)移到環(huán)上來。Mehmet Ozen和Itfan S
2、iap首先研究了F<,q>|u|/(u<'s>)上線性碼關(guān)于RT度量的一些性質(zhì)。本文將Mehmet Ozen和Itfan Siap的結(jié)果推廣到有限鏈環(huán)上，并重點研究了四元環(huán)上線性碼的RT度量。本論文共分五章： 第一章，先簡單回顧了代數(shù)編碼理論的發(fā)展和國外學(xué)者對RR度量的研究情況以及本文的主要工作。 第二章，介紹了文中所需的基本概念，重點介紹了RT度量。 第三章，研究了有限鏈環(huán)上線性碼和循環(huán)碼關(guān)于RT度量的性質(zhì)。
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