無(wú)網(wǎng)格—有限元法耦合理論的研究及其應(yīng)用.pdf

1、作為20世紀(jì)建立的最有效的工程數(shù)值分析工具,有限元法不僅自身理論得到了迅猛發(fā)展,并日益受到工程界的重視。但由于網(wǎng)格生成的制約,使其應(yīng)用受到限制。無(wú)網(wǎng)格法的出現(xiàn),給數(shù)值方法開(kāi)辟了新的途徑。 本文在闡述無(wú)網(wǎng)格法的基本原理以及無(wú)網(wǎng)格伽遼金法(EFG)的基礎(chǔ)上,并通過(guò)對(duì)比分析現(xiàn)有的兩種主要的無(wú)網(wǎng)格法與有限元耦合方法,結(jié)合無(wú)網(wǎng)格伽遼金法,建立了基于過(guò)渡單元的耦合方法。同時(shí)通過(guò)分析對(duì)比無(wú)網(wǎng)格法與有限元法的本質(zhì)區(qū)別,提出了廣義單元的概念,并建

2、立了基于廣義單元的EFG-FEM耦合方法,并把廣義單元耦合法引入求解彈性接觸問(wèn)題中,并且編制了相應(yīng)的FORTRAN程序,通過(guò)算例分析,主要得出以下結(jié)論： 1.通過(guò)建立過(guò)渡單元,建立了無(wú)網(wǎng)格伽遼金法(EFG)與有限元法耦合的新的過(guò)渡函數(shù),利用FORTRAN語(yǔ)言編制了無(wú)網(wǎng)格伽遼金法(EFO)與有限元法的耦合程序,并進(jìn)行了懸臂梁算例分析,說(shuō)明了EFO-FEM耦合法具有較高的計(jì)算精度,且其求解精度略高于有限元法。 2.無(wú)網(wǎng)格法在

3、處理邊界條件方面是明顯不如有限元法方便的,因此利用有限元法來(lái)克服無(wú)網(wǎng)格法的缺陷是十分必要的。 3.通過(guò)對(duì)比無(wú)網(wǎng)格法與有限元法本質(zhì)區(qū)別的基礎(chǔ)上提出廣義單元的概念,并在此基礎(chǔ)上提出了廣義單元耦合法,該方法在有限元與無(wú)網(wǎng)格的交界面處不用再設(shè)置過(guò)渡單元,而只需要設(shè)置共用結(jié)點(diǎn),簡(jiǎn)化了程序的編制以及計(jì)算過(guò)程。 4.結(jié)合線性規(guī)劃法提出廣義單元耦合-線性規(guī)劃法求解接觸問(wèn)題,通過(guò)圓柱與剛性平面接觸算例分析,驗(yàn)證了本文方法應(yīng)用于求解接觸問(wèn)題