2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、t平衡設(shè)計(jì)(tBD)是一類(lèi)重要的組合設(shè)計(jì).當(dāng)t=2時(shí),成對(duì)平衡設(shè)計(jì)(PBD)已被廣泛研究.相比之下,3BD的已知結(jié)果較少.H.Hanani于1960年和1963年分別給出了兩個(gè)3BD閉集B<,3>({4})和B<,3>({4,6}).近四十年來(lái),除A.Hartman有關(guān)3BD的基本構(gòu)作外,未見(jiàn)3BD閉集的新結(jié)果.該文利用A.Hartman的基本構(gòu)作確定了兩個(gè)新的3BD閉集B<,3>({4,5})和B<,3>({4,5,6}),即B<,3

2、>({4,5})={v>0:v≡1,2,4,5,8,10(mod 12),v≠13},B<,3>({4,5,6})={v>0:v≡0,1,2(mod 4),v≠9,13}.上述3BD閉集B<,3>({4,5,6})已經(jīng)用于解決點(diǎn)數(shù)為6k+5的三元系填充大集的存在性問(wèn)題.該文則進(jìn)一步將閉集B<,3>({4,6})和B<,3>({4,5,6})用于證明斯坦納三元系大集LSTS(6k+3)的存在性.LSTS(v)的存在性已由陸家羲(1983,

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