2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、計數(shù)組合學是組合數(shù)學的重要研究方向之一,主要研究有限集合上的組合結構在給定條件下的計數(shù)問題.n元集合的分拆是組合數(shù)學中最為熟知的基本研究對象之一.最近,Deustch和Elizalde研究了給定最大或最小固定點的排列,并得到錯排數(shù)的一個新的組合解釋.受到他們的研究工作的啟發(fā),本文在集合分拆中考慮類似的問題,即研究給定最大單點塊的集合分拆問題.
　　 本文的主要工作包括以下幾個方面:
　　 第1章介紹了集合分拆和Bell數(shù)

2、同余的研究背景,給出了生成函數(shù)、啞算子的簡單介紹.
　　 第2章研究n+1元集合{1,2,…,n+1}的分拆中最大單點塊為{k+1}的分拆數(shù)An,k,利用代數(shù)和組合的方法得到An,k的一些明顯的計數(shù)公式,其中包括Dobiskis型的計數(shù)公式.
　　 第3章借助啞算子的方法給出有關An,k和Bell數(shù)等序列的許多恒等式,并給出其中部分恒等式的組合解釋.
　　 第4章研究了An,k的同余性質(zhì).利用Fermat同余和L

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