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1、在20世紀(jì)早期，為了解決丟番圖方程組或不等式組相關(guān)的問題，MacMahon提出分拆分析方法(即Omage算子)。1972年，作為分拆與有序分拆的推廣，Stanley提出了P分拆。自1997年以來，分拆分析被Andrews賦予了新的生命，并被證明與目前分拆理論的研究密切相關(guān)。利用容斥原理，我們?yōu)橛嬎鉙tanley關(guān)于P分拆上直和的生成函數(shù)推導(dǎo)出一個公式。這個公式簡化了很多變形的平面分拆的計算，如多邊形平面分拆，以及帶對角線或雙對角線的平面
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