局部Lagrange數值微分法研究.pdf

1、Y謦蠢慧2鑫g脅歹亨Z博士學位論文論文題露一基麴，殛g塑塾鼴鏨蓬邀筮蓬受鎏一。俸考姓名攔蠖——指彈教師垂囂垡、學科(專業(yè))鹽塑塾堂所在學院塑鍪毖——提交豳期三魚魚盔至豳旦摘要過正數E，那么就相當于對取自函數集廣(z)的函數，作插值而用L(‘1(。；f霸)逼近，(‘’(茁)，這里，5(z)：=(廠l存在z的鄰域U使I廠(t)一／(t)l≤￡，Vt∈吩插值數據的這種擾動，對七=0的情形并不會產生太大影響但是，當k≥1時，由于分母上臚的作用，

2、數據的E被放大成Eh～，一般說來，L(2’(z；，，瓦)對，(‘’(z)的收斂性就成了問題這就是通常所說的Lagrange數值微分法的不穩(wěn)定性顯然，要得到穩(wěn)定的Lagrange數值微分法，只要使截斷誤差與Eh‘保持同階并和它一起趨于零就行關于此，在以前的文獻中有過定性的闡述而本文將對它進行定量的展開，給出帶擾動的局部Lagrange數值微分法的最高精度，即當E_0時L(‘’(，5(z)，L)：=suplL(塒(z；z瓦)一，(砷(。)I

3、『∈，e(z)趨向于零的最大階從這個結論的證明過程中，不難發(fā)現根據擾動界E和插值次數n確定參數h的較為精確的方法，從而便逼近階達到最大結合文中給出的顯式表達式，本文還提供了數值例子以驗證本文的結論在考慮一般的等距節(jié)點時，附錄A給出了Lebesgue函數在這些節(jié)點上的值，這為計算參數^提供了方便附錄B則列出低階的完整的Lagrange數值微分公式，以及達到最大逼近階時^的計算公式關鍵詞：Lagrange數值微分法，局部估計，最高精度，循環(huán)