基于變分法的非局部均值去噪算法研究.pdf

1、圖像去噪作為計(jì)算機(jī)圖像處理中的一個(gè)分支一直以來都是研究的熱點(diǎn)。基于變分和偏微分方程的圖像去噪模型由于自適應(yīng)性強(qiáng)且具有各向異性的擴(kuò)散特性在業(yè)界得到廣泛的研究，通過將抽象的圖像問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的形式，不僅可以有效的設(shè)計(jì)邊緣保持或增強(qiáng)的模型，而且方便了計(jì)算，但是由于該方法將高頻部分都當(dāng)成噪聲來處理，對(duì)紋理等細(xì)節(jié)的保持效果不好；非局部均值算法是近年來由于在紋理方面去噪效果出色而引起廣泛研究，它的基本思想是利用圖像中的冗余信息，通過權(quán)重函數(shù)計(jì)算

2、搜索窗口中各點(diǎn)與待去噪點(diǎn)的相似度，然后通過對(duì)搜索窗口的點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)，確定對(duì)去噪點(diǎn)的信息補(bǔ)償，從而達(dá)到去噪目的。
　　 本文在對(duì)變分法和非局部均值算法均有深刻理解的基礎(chǔ)上，將變分法與非局部均值算法相結(jié)合，分別從線性擴(kuò)散以及非線性擴(kuò)散兩個(gè)方面進(jìn)行了深入研究，提出了一種全新的基于非局部均值算法的PM模型，并采用SplitBregman實(shí)現(xiàn)了數(shù)值運(yùn)算，提高了算法的效率以及去噪效果。本文的主要工作主要包括以下幾個(gè)方面：第一，主要介紹了變分法

3、的相關(guān)概念及方法，并以TV模型為例，介紹了偏微分方程的推導(dǎo)，數(shù)值計(jì)算方法，以及修復(fù)結(jié)果的分析。第二，介紹并分析了非局部均值濾波方法，將傳統(tǒng)的線性擴(kuò)散模型與非局部均值算法相結(jié)合，提出了非局部的線性擴(kuò)散模型，同時(shí)介紹了一種特殊的非局部均值線性規(guī)則化算子。第三，基于權(quán)重及非局部梯度等一系列新的概念，提出了一種新的基于非局部均值去噪算法的各向異性擴(kuò)散PM模型，并采用SplitBregman方法進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該新型模型在時(shí)間效率