偏泛函微分方程及中立型高階時滯方程振動性原理研究.pdf

1、自18世紀(jì)以來，具有時滯的常、偏泛函微分方程廣泛出現(xiàn)于生物學(xué)、物理學(xué)、控制理論和工程問題中，尤其在各種工程系統(tǒng)中，時滯現(xiàn)象更為普遍，特別是自動控制系統(tǒng)，時滯動力學(xué)系統(tǒng)的數(shù)量龐大，形式較為規(guī)整，自變量￡通常表示時間，促使人們對這種困難的課題開始認(rèn)真地分析，這類方程的系統(tǒng)理論(包括解的存在性、穩(wěn)定性、有界性、振動性、周期性和漸進(jìn)性)構(gòu)成了迄今為止的泛函微分方程理論的主體．振動性作為泛函微分方程的一個重要性質(zhì)，在實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用．本文

2、主要討論了三種不同類型的泛函微分方程解的振動性，它們是： (1)具有連續(xù)分布時滯的非線性中立型雙曲微分方程其中Ω是Rn中具有逐片光滑邊界Ω的有界區(qū)域，R+=(0,∝),R0+=(0，∝)，△為拉普拉斯算子，n為aΩ上的單位外法向量，方程中的積分是Stieljies積分． (2)高階非線性時滯微分方程()(3)高階非線性中立型時滯微分方程()本文在參考文獻(xiàn)的已有結(jié)果基礎(chǔ)上通過采用Green公式、Riccati變換、Jens