關(guān)于多元分次插值唯一可解問題的研究.pdf

1、插值問題一直是計(jì)算數(shù)學(xué)方向的一個(gè)重點(diǎn)數(shù)學(xué)內(nèi)容,也是許多科研生產(chǎn)當(dāng)中的基礎(chǔ)問題,由于在多元函數(shù)列表,曲面外形設(shè)計(jì)和有限元法等很多實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域中會運(yùn)用到它,因此,對插值問題的深入研究就變得十分必要。經(jīng)過許多數(shù)學(xué)前輩們的努力,花費(fèi)了大量的時(shí)間和心血研究,一元插值的理論和方法基本已經(jīng)填補(bǔ)了空白。之后,大家便把目光對準(zhǔn)了多元插值問題,多元多項(xiàng)式插值問題便逐步成為新的研究熱點(diǎn),因?yàn)槎嘣逯蹈m用于實(shí)際應(yīng)用,這是多元插值的研究目的。關(guān)于多元插值相關(guān)的

2、插值結(jié)點(diǎn)組的唯一可解性問題也被提了出來。然而,要想從一元多項(xiàng)式插值的理論直接類比到多元情形實(shí)在是困難,從一元到多元,不只是量變,有很多理論適用于一元卻不適用于二元,因此,研究起來相當(dāng)?shù)牟蝗菀?。?jīng)過探查和研究,在對多元多項(xiàng)式插值的相關(guān)問題研究過程中,大家都是先來討論插值結(jié)點(diǎn)集合的分析上,換言之,怎么才能找到使多項(xiàng)式空間中能夠存在,并且是唯一存在插值多項(xiàng)式,可以令這些結(jié)點(diǎn)集合插值于任意一個(gè)你所給定的被插函數(shù),也就從這個(gè)話題入手開始論文。

3、r>　　 本文共分四部分,第一部分是全文的引言,說明了全文的寫作重點(diǎn)和寫作目的；第二部分說明了什么是多元多項(xiàng)式以及研究方法；第三部分解釋了高維插值的定義和相關(guān)的一些算子:最后一部分,也是作者研究結(jié)果,給出了多元分次插值適定結(jié)點(diǎn)組的定義,得到了構(gòu)造多元分次插值適定結(jié)點(diǎn)組的方法等等相關(guān)問題。
　　 總的來說,就是從代數(shù)幾何方向入手,從一元擴(kuò)到多元,從一維增加到二維,借以研究多元分次插值適定結(jié)點(diǎn)組唯一性,來奠基多元插值的理論。