預(yù)解算子技巧在迭代算法中的應(yīng)用、重合點(diǎn)組定理及極大極小組定理.pdf

1、本文主要討論了預(yù)解算子技巧在某些廣義集值變分包含問題與廣義集值變分包含組問題的迭代算法中的應(yīng)用,并證明了所生成迭代序列的強(qiáng)收斂性;同時,在較弱的假設(shè)條件下,討論了G-凸空間中的重合點(diǎn)組定理與極大極小組定理,從而推廣了近期文獻(xiàn)的相關(guān)結(jié)論.首先,在Hilbert空間中介紹了極大η-單調(diào)映像和h-單調(diào)算子的概念并引入了一類新的g-η-單調(diào)映像,研究了g-η-單調(diào)映像的性質(zhì);介紹了h-單調(diào)算子的預(yù)解算子的概念,并定義了g-η-單調(diào)映像的預(yù)解算子

2、.其次,利用涉及h-單調(diào)算子生成的預(yù)解算子的預(yù)解算子技巧給出了一類廣義集值變分包含的解的迭代算法,并證明了該算法的強(qiáng)收斂性;并利用g-η-單調(diào)映像的預(yù)解算子和不動點(diǎn)技巧,給出了逼近一類涉及g-η-單調(diào)映像的廣義隱似變分不等式的解的迭代算法,也給出了由該算法生成的迭代序列的收斂準(zhǔn)則.然后,利用預(yù)解算子技巧,研究了一類廣義擬-似變分包含組,給出了求解的逼近算法,證明了該算法的強(qiáng)收斂性,改進(jìn)和推廣了這方面的結(jié)果.最后,在較弱的假設(shè)條件下,討論