歐拉常數(shù)的某些快速逼近序列的研究.pdf

1、歐拉常數(shù)7是一個重要的數(shù)學(xué)常數(shù)，具有悠久的歷史，對它的各方面研究一直經(jīng)久不衰.本文研究歐拉常數(shù)的序列逼近問題，使用多種方法，構(gòu)造不同的逼近序列，快速計算歐拉常數(shù).全文共分為五章.
　　第一章，介紹歐拉常數(shù)的基本概念、相關(guān)性質(zhì)和研究歷史，闡述逼近歐拉常數(shù)的序列的研究現(xiàn)狀.
　　第二章，對 Vernescu[21]和Mortici[22]提出的逼近歐拉常數(shù)的序列進(jìn)一步改進(jìn)，構(gòu)造了兩類逼近序列：含奇次分式的序列和含偶次分式的序列.

2、使用Bernoulli數(shù)和收斂序列階的引理，確定了序列中的參數(shù)和逼近的階，也給出了幾個序列的誤差界.其逼近速度明顯快于Vernescu和Mortici給出的序列.
　　第三章，在 Lu[36]提出的逼近歐拉常數(shù)的序列的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了兩類逼近序列：含 n的連分?jǐn)?shù)的序列和含n2的連分?jǐn)?shù)的序列.使用收斂序列階的引理，確定了序列中的參數(shù)和逼近的階.其逼近速度要優(yōu)于Lu給出的序列.
　　第四章，基于普通型部分Bell多項式，確定了一個