2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、本研究共分四部分。第一章可以看成是一個(gè)預(yù)備篇,介紹一些最基本概念和性質(zhì)。第二章主要用矩陣數(shù)值指標(biāo)去刻畫有單位的算子空間的特征。我們用這個(gè)特征證明一個(gè)有單位的算子空間與他的一個(gè)完備的M-理想做成的商空間是一個(gè)有單位的算子空間。同時(shí),我們證明了(CB(A),IA)和(CB(M*),IM*)是有單位的算子空間,這里A是一個(gè)C*-代數(shù),M是一個(gè)馮諾依曼代數(shù)。另一方面,我們討論兩個(gè)有擬單位的算子空間的張量積,指出如何從特定有擬單位的算子空間的張量

2、積去構(gòu)作新的有單位的算子空間。我們證明了對(duì)于一個(gè)賦范空間X,(minL(X),IX)是一個(gè)有單位的算子空間當(dāng)且儀當(dāng)X的數(shù)值指標(biāo)是1。通過(guò)這個(gè)理論我們可以從熟悉的賦范空間構(gòu)造出很多新的有單位的算子空間。最后我們給出(V,u)和(V,u*)也是有單位的算子空間,這里u是有單位的C*-代數(shù)的一個(gè)等距算子,而V:=span{e,u,u*].是由u生成的三維有單位的算子系統(tǒng)。第三章主題是有逼近單位的算子系統(tǒng)。目的是推廣Choi-Effros定理,

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