帶泊松跳躍的幾何布朗運(yùn)動的經(jīng)濟(jì)模型的研究.pdf

1、布朗運(yùn)動作為具有連續(xù)時間參數(shù)和連續(xù)狀態(tài)空間的一個隨機(jī)過程，是一個最基本、最簡單同時又是最重要的隨機(jī)過程。許多其他的隨機(jī)過程常?？梢钥醋魇撬姆汉蚰撤N意義下的推廣。它又是迄今了解最清楚，性質(zhì)最豐富多彩的隨機(jī)過程之一。布朗運(yùn)動及其本位主義已廣泛地出現(xiàn)在許多純科學(xué)領(lǐng)域中，如物理，經(jīng)濟(jì)，通信理論，生物，管理科學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計等。同時，由于布朗運(yùn)動與微分方程有密切的聯(lián)系，它又成為概率與分析聯(lián)系的重要渠道。 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，幾何布朗運(yùn)動可以表示項

2、目價值，產(chǎn)出價格，投入成本以及隨時間推移隨機(jī)地主動并影響投資決策的變量的動態(tài)變化過程。一般地，布朗過程是作為處處連續(xù)的擴(kuò)散過程，但更現(xiàn)實(shí)的是，將經(jīng)濟(jì)變量看作不頻繁卻又離散跳躍的過程來建立模型，而其中最常見的就是把經(jīng)濟(jì)變量看作布朗運(yùn)動和泊松跳躍過程的混合，將經(jīng)濟(jì)變量的動態(tài)過程分為連續(xù)部分和跳躍部分，用Brown運(yùn)動來描述連續(xù)部分，而用Poisson跳躍過程來描述不可預(yù)測的隨機(jī)事件對這種連續(xù)性的破壞。 本文討論了帶泊松跳躍的幾何布朗