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1、局部間斷有限元求解帶有拋物邊界層的奇異攝動方程LDGMethodforSolvingSingularlyPerturbedEquationswiththeParabolicLayers研究生姓名：楊芳指導(dǎo)教師姓名、職稱：謝資清教授學(xué)科專業(yè)：計算數(shù)學(xué)研究方向：微分方程數(shù)值解湖南師范大學(xué)學(xué)位評定委員會辦公室二零一一年五月摘要lIIIIIIIIIEllITIlllIIIY1911643近年來，間斷有限元方法(DG)已經(jīng)成為科學(xué)計算領(lǐng)域的熱門研
2、究課題之一，在工程技術(shù)，自然科學(xué)等方面都有廣泛的應(yīng)用本文采用局部間斷Galerkin有限元方法(LDG)求解帶有拋物邊界層的奇異攝動對流擴散問題在求解帶有指數(shù)邊界層的二維奇異攝動問題時，間斷有限元在節(jié)點處的數(shù)值通量具有比連續(xù)有限元更強的超收斂性，能夠更好地模擬解劇烈的變化受其啟示，本文我們將用LDG方法來求解帶有拋物邊界層的奇異攝動問題證明其解的存在唯一性在均勻網(wǎng)格，Shishkin網(wǎng)格和局部加密的A一等級網(wǎng)格下，我們的數(shù)值算例表明LD
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