黎曼流形中子流形的剛性問(wèn)題.pdf

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果，也不包含為獲得或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)而使用過(guò)的材料與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示謝意學(xué)位論文作者簽名：簽字日期：年月日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū)本學(xué)位論文作者完全了解江西師范大學(xué)研究生院有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留

2、并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤(pán)，允許論文被查閱和借閱本人授權(quán)江西師范大學(xué)研究生院可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書(shū))學(xué)位論文作者簽名：簽字日期：年月日導(dǎo)師簽名：簽字日期：年月日夕轟矗秀一墨__j歹飛囊_遵■一≥了≮，毫≥疊李；蘿孓≯歹，。，▲■r100，。，jA摘要本文主要研究了黎曼流形中幾類子流形的剛性問(wèn)題具體地分

3、為三個(gè)部分：第一部分為預(yù)備知識(shí)；第二部分是關(guān)于局部對(duì)稱空間中的緊致極小子流形的研究；第三部分是關(guān)于局部對(duì)稱空間中的緊致偽臍子流形的研究第一章主要給出了截面曲率鼬滿足二1巧≤KN≤1的竹P維黎曼流形NnP的一些基礎(chǔ)知識(shí)及引理第二章主要研究了nP維局部對(duì)稱空間中的緊致極小子流形設(shè)Ⅳnp是截面曲率鼬滿足i16≤鼬≤1的np維局部對(duì)稱的黎曼流形，Mn是Ⅳ蚪p中的緊致極小子流形討論了這類子流形關(guān)于Ricci曲率和截面曲率的夾擊問(wèn)題第三章主要研究了