基于貝葉斯方法的有限混合模型選擇.pdf

1、模型選擇是統(tǒng)計(jì)分析的重要組成部分,也是大多數(shù)科學(xué)工作的中心.研究人員收集數(shù)據(jù)后經(jīng)常希望能夠得到一個(gè)較好描述數(shù)據(jù)特征的模型,以后的分析工作都將在假定這個(gè)模型是生成數(shù)據(jù)的真實(shí)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行,為此模型的挑選具有非常重要的意義.許多的統(tǒng)計(jì)學(xué)者從頻率的或貝葉斯的角度考慮了模型的挑選,并開(kāi)發(fā)出大量的方法,本文我們就主要圍繞模型選擇問(wèn)題展開(kāi)討論.
　　 現(xiàn)代醫(yī)藥學(xué)研究都需要通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得到一個(gè)科學(xué)的結(jié)論,這篇文章中我們首先就針對(duì)藥物毒性研究

2、階段的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,考慮使用新的劑量反應(yīng)函數(shù)或模型是否更適合.這兩組數(shù)據(jù)中包含了連續(xù)型數(shù)據(jù)與離散型數(shù)據(jù),其中,一組是考慮受試者對(duì)藥物敏感的模式,另一組是考慮受試者與某種藥物間的劑量反應(yīng)關(guān)系.我們使用貝葉斯因子與交叉核實(shí)兩種方法來(lái)處理這兩個(gè)問(wèn)題,其中由于貝葉斯因子經(jīng)常是難以計(jì)算的,利用Schwarz所描述的貝葉斯因子與貝葉斯信息準(zhǔn)則間的關(guān)系,我們便可通過(guò)后者來(lái)簡(jiǎn)單的計(jì)算貝葉斯因子進(jìn)行模型選擇.由于醫(yī)藥學(xué)研究關(guān)乎人類(lèi)的生命,因此選擇一個(gè)

3、最適合的模型對(duì)后續(xù)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工作的開(kāi)展是極其重要的.
　　 本文的另一項(xiàng)主要工作就是對(duì)變量選擇問(wèn)題的研究.混合模型由于其特殊的模型結(jié)構(gòu)能有效地反映數(shù)據(jù)中潛在的異質(zhì)性,因而得到了廣泛的關(guān)注.我們使用純粹的貝葉斯方法處理成分個(gè)數(shù)未知的混合回歸模型中的變量選擇問(wèn)題.針對(duì)混合模型MCMC抽樣時(shí)產(chǎn)生的變維問(wèn)題,我們使用可逆跳MCMC的手法,給出了相應(yīng)的抽樣方案,使得確定混合成分個(gè)數(shù)、挑選預(yù)測(cè)變量、聚類(lèi)觀測(cè)個(gè)體三項(xiàng)任務(wù)同時(shí)完成.我們還進(jìn)一步