基于MCMC貝葉斯方法的隨機(jī)波動(dòng)率模型實(shí)證研究.pdf

1、B-S公式奠定了現(xiàn)代期權(quán)定價(jià)理論的基礎(chǔ)，然而B(niǎo)-S公式的成立必須滿足一個(gè)重要的前提條件:期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率相對(duì)于執(zhí)行價(jià)格和期限都是不變的，也就是波動(dòng)率是常數(shù)。但大量實(shí)證表明波動(dòng)率為常數(shù)的假定并不實(shí)際，尤其對(duì)那些價(jià)內(nèi)和價(jià)外的期權(quán)，隨著執(zhí)行價(jià)格和期限的不同，波動(dòng)率也發(fā)生變化，這就是我們經(jīng)常所能觀察到的波動(dòng)率微笑和期限結(jié)構(gòu)。因此有必要對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行深入研究，并及時(shí)做出調(diào)整。
　　隨機(jī)波動(dòng)率模型和GARCH模型是目前研究波動(dòng)率的兩類經(jīng)

2、典模型，與GARCH模型相比，隨機(jī)波動(dòng)率在刻畫(huà)金融波動(dòng)率方面有很多優(yōu)勢(shì)，但是由于無(wú)法獲得其精確的似然函數(shù)，隨機(jī)波動(dòng)率模型一直存在著參數(shù)估計(jì)的困難，這也使得該模型的發(fā)展滯后于GARCH模型。隨著計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的進(jìn)步，近些年來(lái)學(xué)者們?cè)谀M仿真的基礎(chǔ)上研究出了一些解決隨機(jī)波動(dòng)率模型參數(shù)估計(jì)困難的辦法，其中廣泛應(yīng)用的方法之一是基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)的馬爾可夫鏈-蒙特卡羅模擬法。與其他參數(shù)估計(jì)方法相比，馬爾可夫鏈-蒙特卡羅模擬法估計(jì)精度高，結(jié)果更可靠。<

3、br>　　本文以標(biāo)準(zhǔn)普爾500股票指數(shù)這一全球最成熟的股指之一為研究對(duì)象，分別對(duì)標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)波動(dòng)率模型與厚尾隨機(jī)波動(dòng)率模型構(gòu)造基于Gibbs抽樣的MCMC數(shù)值計(jì)算過(guò)程，借鑒國(guó)外先進(jìn)的先驗(yàn)分布經(jīng)驗(yàn)，然后通過(guò)BUGS軟件對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，最終獲得參數(shù)的貝葉斯后驗(yàn)估計(jì)，并進(jìn)行收斂性檢驗(yàn)。在模型選擇時(shí)，引入DIC準(zhǔn)則的概念，根據(jù)DIC準(zhǔn)則得到使用厚尾隨機(jī)波動(dòng)率模型能更加深刻的刻畫(huà)股指波動(dòng)水平。最后使用RMSE、MAE、LL預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)標(biāo)準(zhǔn)SV模