多維實(shí)數(shù)向量組及模糊數(shù)的排序方法及應(yīng)用.pdf

1、決策是人們生活和工作中普遍存在的一種活動(dòng)，是各類管理過程的核心。決策就是從可行解方案中選擇一個(gè)最佳方案，本質(zhì)上就是對(duì)可行解進(jìn)行優(yōu)劣排序的過程。所以排序是決策過程的較重要環(huán)節(jié)。由于在許多情況下，決策目標(biāo)與約束條件會(huì)帶有一定的模糊性，所以用模糊數(shù)學(xué)處理排序問題是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。模糊數(shù)較適合對(duì)具有不確定，不精確的多種特征的事物進(jìn)行描述，它能比較全面地反映所描述的事物的特征，所以決策目標(biāo)與約束條件用模糊數(shù)來表示是合適的，因此決策過程本質(zhì)上也就是

2、對(duì)模糊數(shù)的排序過程。然而由于模糊數(shù)本身具有的“亦此亦彼”的特性，在模糊數(shù)空間上，模糊數(shù)的序關(guān)系沒有實(shí)數(shù)空間上實(shí)數(shù)序關(guān)系那么容易得出和那么絕對(duì)，因此，模糊數(shù)的排序理論成為了一個(gè)在決策分析中較重要而困難的問題。正是由于排序模糊數(shù)的無論在理論研究上還是在實(shí)踐應(yīng)用中的重要性，它已經(jīng)成為許多學(xué)者專家研究的領(lǐng)域之一，迄今為止已經(jīng)發(fā)展出不少的排序方法。然而由于各種各樣的原因，這些排序算法或多或少都存在著一些缺陷，影響了決策最終的制定和決策效果的實(shí)現(xiàn)。

3、本文在對(duì)前人所提出的方法進(jìn)行仔細(xì)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)模糊數(shù)學(xué)中的排序方法進(jìn)行挖掘和討論，并提出一個(gè)新的模糊數(shù)的排序方法，相比較目前存在的其它模糊數(shù)排序方法，該方法具有排序更合理，計(jì)算更簡單，更易于編程實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。
　　本文所做的主要工作如下：
　　1.在第一章中，主要介紹了有關(guān)研究工作的背景、目的和意義，并對(duì)以往的模糊數(shù)的排序方法進(jìn)行了簡要的總結(jié)與回顧，指出現(xiàn)有模糊數(shù)排序方法所存在的各種缺陷。
　　2.在第二章中，介紹了本

4、文所涉及到的關(guān)于模糊集合理論和模糊數(shù)的一些基本理論知識(shí)，為下文順利地展開做理論知識(shí)準(zhǔn)備。
　　3.在第三章中，引入了一個(gè)基于模糊聚類分析方法的對(duì)多維實(shí)數(shù)向量組進(jìn)行排序的方法，并從理論上分析了此方法的正確性與可行性，最后通過具體的實(shí)例來說明用此方法排序的有效性與合理性。
　　4.在第四章中，引入了一個(gè)基于模糊數(shù)均值和離散度的模糊數(shù)的全序二元關(guān)系，討論了它的性質(zhì)，給出了一個(gè)基于此全序的排序模糊數(shù)的算法，并通過具體的例子來與前人所