模糊數(shù)排序及模糊線性規(guī)劃的進(jìn)一步研究.pdf

1、在運(yùn)籌學(xué)、管理科學(xué)、信息科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)以及工程等眾多領(lǐng)域都存在著客觀的或人為的不確定性。伴隨著這些不確定性，毫無疑問地存在著大量的不確定優(yōu)化問題。然而，對(duì)于這些含有不確定性的決策問題，經(jīng)典的優(yōu)化理論通常是無能為力的。因此，不確定規(guī)劃理論越來越引起廣大學(xué)者的關(guān)注。本文針對(duì)模糊數(shù)的排序問題以及不確定規(guī)劃中的模糊線性規(guī)劃及對(duì)偶理論進(jìn)行了較為深入的研究。
　　 首先，在模糊集理論的基礎(chǔ)上，引入一種距離測度以及模糊數(shù)的權(quán)重面積

2、，建立了基于散度的模糊數(shù)排序新指標(biāo)，彌補(bǔ)了以往模糊排序問題中的不足，并給出了該模糊排序方法在不確定多屬性決策中的應(yīng)用。
　　 其次，本文詳細(xì)介紹了模糊系數(shù)型線性規(guī)劃問題，引入一對(duì)新的對(duì)偶模糊關(guān)系，在此基礎(chǔ)上給出了模糊線性規(guī)劃的最優(yōu)解的結(jié)構(gòu)和求解方法，并通過算例驗(yàn)證了該求解方法的可行性、有效性和實(shí)用性。
　　 本文還對(duì)模糊系數(shù)型線性規(guī)劃的對(duì)偶理論進(jìn)行了研究，并提出和證明了與經(jīng)典線性規(guī)劃對(duì)偶理論相對(duì)應(yīng)的相關(guān)定理。