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文檔簡介

1、中國科學技術大學碩士學位論文LARS診斷回歸樹姓名：王彪申請學位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導教師：方兆本20090501ABSTRACTTwopopularmethodsforclassificationandregressionarelinearregressionandtreeinduction，whichhavesomewhatcomplementaryadvantagesanddisadvantagesLinearreg

2、ressioniSapowerfultechniqueforfittingasimplemodeltothedataandtheprocessofmodelfittingisquitestable，resultinginlowvariancebutpotentiallyhighbiasButlinearregressionmodelsaredifficulttointerpretifcollinearitynonlinearityori

3、nteractionsarepresentOntheotherhand，TreemethodsexhibitslowbiasbutoftenhighvarianceItsearchesalessrestrictedspaceofmodelsandcapturesnonlinearpatternsinthedate，butitsleSSstableandpronetooverfittingSothisarticleproposestofi

4、tapiecewiselinearregressionmodelbyrecursivelyportioningthedataandfittingadifferentlinearregressionineachpartition，namedLARSDiagnosticsRegressionTree(LDRT)FirstlyLDRTproposebinarytreebasedprocedurestochecktheadequacyoflin

5、earfunctionbetweenpredictorsandthetargetvariableandgroupthepredictorsintofourtypes：n—variable，fvariable，svariableandcvariableThenLDRTemploysthegrowingtreemethodoftheGUIDEleastregressiontreealgorithmavoidsthevariableselec

6、tionbiasemployingatwo—stepapproachtosplitselectionLDRTobtainsestimatesandpredictionsubjecttoconstraintsonthecoefficientsrepresentingtheeffectsofsplitsinthetreeInordertogetthefasttrainingspeed，LDRTemploysLARSmethodtoshrin

7、kthenodesoftheinitialtreeandselectthebestsizedsubtreeTheprocedureleadstobothshrinkingofthenodeestimatesandpruningofbranchesFinallyweexploreandillustratetheperformanceofLDRTviaMonteCarloStudiesComparedtoCARTandGUIDE，LDRTa

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