PT對(duì)稱晶格中高階孤子動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、可變調(diào)制深度的周期性諧調(diào)制光學(xué)格子支持不同類型的孤子，即所謂格子孤子。由于格子孤子在全光驅(qū)動(dòng)、光開關(guān)、光學(xué)通訊方面都具有潛在的應(yīng)用價(jià)值，因而成為近年的研究熱點(diǎn)之一。隨著材料科學(xué)和非線性光學(xué)的發(fā)展，光學(xué)格子種類不斷得到豐富，從而出現(xiàn)了更多新型的孤子以及光學(xué)孤子。1998年，宇稱-時(shí)間（P-T）對(duì)稱勢(shì)的概念被首次提出，很快這一概念便受到了廣泛的關(guān)注，并迅速應(yīng)用到了各個(gè)物理領(lǐng)域。由于在PT周期勢(shì)中傳播的光束將會(huì)展現(xiàn)出一些獨(dú)特的特性，比如雙折射

2、，功率震蕩等，因此，對(duì)于PT周期格子中的孤子的傳播行為的研究無論從理論上還是實(shí)際上都具有非常重要的意義。
　　本論文主要從支持空間PT格子孤子的非線性薛定諤方程出發(fā)，研究線性或非線性PT對(duì)稱晶格調(diào)制的非線性光學(xué)系統(tǒng)中高階孤子的性質(zhì)，包括孤子的存在性，穩(wěn)定性以及傳播行為。具體包括以下幾個(gè)方面:
　　1.PT對(duì)稱光學(xué)格子中的多穩(wěn)態(tài)孤子
　　主要討論了在刻有PT對(duì)稱復(fù)格子的三五競(jìng)爭(zhēng)介質(zhì)中的光學(xué)孤子的存在性和穩(wěn)定性。在準(zhǔn)無限大

3、隙和第一有限隙中發(fā)現(xiàn)了分別具有幾何偶對(duì)稱和奇對(duì)稱的幾類孤子。直接傳輸模擬和線性穩(wěn)定性分析結(jié)果表明:具有對(duì)稱性的不同峰數(shù)的孤子可在同一個(gè)傳播常數(shù)下穩(wěn)定傳輸，即存在多穩(wěn)態(tài)孤子。有趣的是，屬于不同分支的傳播常數(shù)相同的奇孤子和偶孤子可以在PT格子的第一帶隙中穩(wěn)定存在，這與傳統(tǒng)（實(shí)）格子中的同類孤子的穩(wěn)定性形成了強(qiáng)烈的對(duì)比。這就說明虛部對(duì)于孤子的穩(wěn)定起到了非常重要的作用。
　　2.PT對(duì)稱光學(xué)格子中的多峰帶隙孤子
　　主要討論了受到P

4、T對(duì)稱復(fù)光學(xué)格子調(diào)制的自散焦克爾介質(zhì)中的多峰孤子的存在性和穩(wěn)定性。在PT格子的第一有限帶隙中發(fā)現(xiàn)了多種孤子解，這些孤子具有不同的峰數(shù)。直接的數(shù)值傳輸模擬和穩(wěn)定性分析結(jié)果表明:只要孤子的傳播常數(shù)在一定范圍內(nèi)，多峰隙孤子就可以在一個(gè)寬的參數(shù)窗口內(nèi)穩(wěn)定傳輸。我們的研究結(jié)果首次揭示了PT對(duì)稱格子中存在穩(wěn)定的多峰帶隙孤子。
　　3.PT對(duì)稱線性-非線性格子中穩(wěn)定的多極模孤子
　　主要討論了高階非線性態(tài)在自聚焦三次介質(zhì)中的演化，這種介質(zhì)