2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文基于Euler-Bernoulli曲梁理論,設(shè)兩個(gè)部分分別對(duì)變曲率平面拱和變曲率功能梯度材料(Functionally Graded Materials,簡(jiǎn)稱FGM)拱的面內(nèi)自由振動(dòng)進(jìn)行了研究,分析了影響曲率沿張角呈線性變化、由均勻材料組成的變曲率平面拱和曲率沿張角呈線性變化、材料沿拱厚度呈冪律分布的變曲率FGM拱的面內(nèi)自由振動(dòng)頻率的各個(gè)因素。得出了變曲率平面拱的面內(nèi)自由振動(dòng)頻率與曲率變化系數(shù)、變曲率FGM拱的面內(nèi)自由振動(dòng)頻率與曲率

2、變化系數(shù)及材料體積分?jǐn)?shù)變化系數(shù)之間變化關(guān)系的結(jié)論。
  第一章著重介紹了本文的選題背景、研究意義、研究?jī)?nèi)容、基本假定、拱振動(dòng)的研究現(xiàn)狀以及本文的理論基礎(chǔ)和研究方法,旨在說明本文研究可行性和必要性。
  第二章基于 Euler-Bernoulli曲梁理論和傳遞矩陣法(Transfer Matrix Method,簡(jiǎn)稱TMM),研究變曲率平面拱的自由振動(dòng)問題??紤]拱軸線的曲率沿張角呈線性變化,將變曲率平面拱在弧線方向離散成多個(gè)曲

3、拱單元,用Hamilton變分原理及TMM推導(dǎo)單元傳遞矩陣和變曲率平面拱的自由振動(dòng)特征方程。求解不同邊界條件下變曲率平面拱自由振動(dòng)的固有頻率,考慮曲率變化系數(shù)對(duì)于拱的自由振動(dòng)頻率的影響,將求得的兩端固定圓弧拱的結(jié)果與現(xiàn)有文獻(xiàn)作了比較,證明TMM對(duì)求解該問題的有效性。分析了曲率變化系數(shù)對(duì)變曲率平面拱的自由振動(dòng)頻率的影響。
  第三章基于Euler-Bernoulli曲梁理論,考慮材料沿拱厚度方向呈梯度分布時(shí)中性層的改變,將變曲率FG

4、M拱在弧線方向離散成多個(gè)曲拱單元。視每個(gè)曲拱單元為半徑一定的圓弧拱單元,根據(jù)Hamilton變分原理推導(dǎo)出FGM圓弧拱單元的面內(nèi)自由振動(dòng)方程,進(jìn)而求得了FGM圓弧拱單元的單元傳遞矩陣。然后利用TMM推導(dǎo)出變曲率FGM拱的面內(nèi)自由振動(dòng)特征方程,求解不同邊界條件下變曲率FGM拱面內(nèi)自由振動(dòng)的固有頻率,將求得的兩端固定邊界條件下變曲率 FGM拱的面內(nèi)自由振動(dòng)頻率與現(xiàn)有文獻(xiàn)作了比較,證明TMM對(duì)求解該問題的有效性。分析了曲率變化系數(shù)和材料體積分

5、數(shù)變化系數(shù)對(duì)變曲率FGM拱的面內(nèi)自由振動(dòng)頻率的影響。
  第四章總結(jié)了本文的研究結(jié)論以及對(duì)本課題的研究做了一些展望,研究結(jié)論表明:當(dāng)拱軸線的曲率沿張角呈線性變化,不同邊界條件下變曲率平面拱各階自由振動(dòng)頻率隨曲率變化系數(shù)的增大而增大,且相同曲率變化系數(shù)增幅下隨自由振動(dòng)頻率階數(shù)的提高,自由振動(dòng)頻率的增幅也在加大;當(dāng)拱軸線的曲率沿張角呈線性變化、由陶瓷和金屬組成的FGM沿拱厚呈冪律分布的變曲率 FGM拱各階自由振動(dòng)頻率除符合上述變曲率平

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