索拱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定與振動研究.pdf

1、拱橋是橋梁的基本形式之一，斜拉拱橋是以斜拉橋和拱橋為基礎(chǔ)的新型組合橋。為了確保拱橋與斜拉拱橋在施工和成橋運營期間的安全，使斜拉拱橋結(jié)構(gòu)的設(shè)計更加經(jīng)濟合理，本文以我國鋼管混凝土拱橋建設(shè)中采用吊裝施工法施工過程和我國在建的斜拉鋼管混凝土拱橋一湘潭湘江四橋為工程背景，建立索拱結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，對索拱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和振動進(jìn)行深入的研究，主要完成了以下幾方面的工作： 1．斜拉拱橋的力學(xué)建模及穩(wěn)定與振動的基本理論的對比研究。 以湘潭市湘江四

2、大橋為工程背景，對斜拉拱橋的結(jié)構(gòu)受力體系做系統(tǒng)深入的分析，根據(jù)數(shù)學(xué)和力學(xué)的建模方法，建立了斜拉拱橋的索拱結(jié)構(gòu)力學(xué)計算模型。 由穩(wěn)定和振動的定義及力學(xué)原理，從數(shù)學(xué)的角度，對穩(wěn)定與振動數(shù)學(xué)建模及方程求解做了對比分析，分析結(jié)果表明，穩(wěn)定與振動在本質(zhì)上均歸結(jié)為數(shù)學(xué)中的特征值求解問題。 2．拱與索拱結(jié)構(gòu)的靜力分析。 基于斜拉拱橋索拱結(jié)構(gòu)力學(xué)模型及拱結(jié)構(gòu)的幾何方程、物理方程，考慮索張拉力和變形的影響，建立了圓弧拱和圓弧索拱結(jié)

3、構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析理論計算公式，編制了結(jié)構(gòu)分析程序TMM-FEM1，對結(jié)構(gòu)在靜載和活載作用下的力學(xué)行為進(jìn)行了研究。 3．提出了利用CR法來研究索拱結(jié)構(gòu)的面內(nèi)穩(wěn)定問題的方法。利用該方法推導(dǎo)和建立了適用于大位移、大轉(zhuǎn)動的幾何非線性平面桿單元和平面梁單元的切線剛度矩陣。根據(jù)求解非線性方程組的增量法和迭代法相結(jié)合的混合法編制了有限元計算程序CR-FEM，對索拱結(jié)構(gòu)的面內(nèi)特征值穩(wěn)定和在各種荷載作用下考慮幾何非線性影響的大變形下面內(nèi)穩(wěn)定進(jìn)行深入研

4、究。 4．通過對拱與索拱結(jié)構(gòu)的受力分析，基于能量法的原理并結(jié)合瑞利法建立了索拱結(jié)構(gòu)在均布徑向荷載作用下面內(nèi)面外的屈曲臨界荷載近似計算公式，對結(jié)構(gòu)中索的數(shù)量、位置、長度、截面面積和拱的開角、半徑等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了深入分析。 5．在不考慮剪切和翹曲影響的情況下，推導(dǎo)了拱結(jié)構(gòu)空間變形幾何方程。考慮索的作用，利用Hamilton原理，建立了空間索拱結(jié)構(gòu)三個線位移和一個扭轉(zhuǎn)自由度的非線性動力學(xué)方程，對方程簡化后得到索拱結(jié)構(gòu)面內(nèi)面外自

5、由振動方程。同時，利用靜力平衡法，建立了索拱結(jié)構(gòu)的面外振動微分方程，與從非線性動力學(xué)方程所得的面外自由振動方程一致。 6．根據(jù)索拱結(jié)構(gòu)面內(nèi)自由振動的動力學(xué)方程，利用半解析方法一傳遞矩陣法進(jìn)行求解，編制了索拱結(jié)構(gòu)面內(nèi)自由振動求解程序TMM-FEM2?；谒鞴敖Y(jié)構(gòu)面外自由振動的動力學(xué)微分方程，利用Gear方法對微分方程進(jìn)行求解，再利用半解析方法—傳遞矩陣法對索拱結(jié)構(gòu)的面外彎扭自由振動進(jìn)行求解，編制了求解計算程序TMM-FEM3。同時