內(nèi)外分解和譜分解問(wèn)題的解析計(jì)算及其MATLAB仿真.pdf

1、內(nèi)外分解及譜分解問(wèn)題是控制領(lǐng)域的一個(gè)重要問(wèn)題，其應(yīng)用范圍非常廣泛，在許多重要問(wèn)題上都發(fā)揮了關(guān)鍵的作用。 第一章中介紹了內(nèi)外分解及譜分解問(wèn)題的三個(gè)主要的應(yīng)用領(lǐng)域，即：魯棒濾波問(wèn)題、線性二次控制問(wèn)題和 / 最優(yōu)控制問(wèn)題，并介紹了在這三個(gè)領(lǐng)域中，內(nèi)外分解及譜分解方法是如何發(fā)揮其重要作用的。 第二章分別介紹了在國(guó)際范圍內(nèi)，歷史上提出的重要內(nèi)外分解方法和譜分解方法，并對(duì)它們各自具有的優(yōu)勢(shì)和不足作了比較。以此為鋪墊，本章最后

2、介紹了新的內(nèi)外分解及譜分解算法的特點(diǎn)及基本思想，那就是“矩陣的零極點(diǎn)分布與其逆矩陣的部分分式展開(kāi)密切相關(guān)”。 為了使讀者能更好的了解和明白隨后的算法推導(dǎo)過(guò)程、分析過(guò)程以及舉證過(guò)程， 第三章中集中呈現(xiàn)了在后面的章節(jié)中將要直接使用或滲透其中的一些基本概念，其中包括了控制理論概念和數(shù)學(xué)概念。 本文的核心內(nèi)容——一種新的、解析的內(nèi)外分解及譜分解算法的推導(dǎo)及證明過(guò)程在第四章中呈現(xiàn)。對(duì)于兩類系統(tǒng)，即：僅具有單重開(kāi)右半平面零點(diǎn)的

3、系統(tǒng)和具有多重開(kāi)右半平面零點(diǎn)的系統(tǒng)，分別通過(guò)應(yīng)用復(fù)分析技術(shù)，得到解析方程。本文提出的新方法與純數(shù)字計(jì)算的方法相比，在計(jì)算上更為簡(jiǎn)單和高效：在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中，只需找到系統(tǒng)的開(kāi)右半平面零點(diǎn)及其零點(diǎn)方向，然后根據(jù)程序計(jì)算即可。這一點(diǎn)，本文將利用3個(gè)算例仿真加以說(shuō)明。 本文提出的新解析算法的另一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)在于易于與數(shù)學(xué)計(jì)算工具軟件（如：MATLAB）結(jié)合，而且結(jié)合之后的算法將具有更高的計(jì)算效率和更簡(jiǎn)易的計(jì)算程序。 第五章將集

4、中這一點(diǎn)。不僅嚴(yán)格根據(jù)第四章提出的新算法編制的MATLAB程序清單將會(huì)給出，并且在4.3節(jié)出現(xiàn)的三個(gè)數(shù)字算例將在MATLAB中被重新計(jì)算,以直觀生動(dòng)地證明程序的正確性及高效性。 第六章對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)，并對(duì)以后的研究課題進(jìn)行了展望，其中最主要的就是要把研究得出的新的內(nèi)外分解和譜分解算法與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，把其應(yīng)有的作用和價(jià)值發(fā)揮出來(lái)。比如：在利用IMC控制結(jié)構(gòu)推導(dǎo)最優(yōu)控制器時(shí)，把新的算法應(yīng)用到其中，可以得到一個(gè)完全解析的最優(yōu)控制