邏輯公式的語構(gòu)真度和構(gòu)造性三I算法.pdf

1、模糊命題邏輯系統(tǒng)和模糊推理是多值邏輯研究的熱點課題.本文就命題邏輯系統(tǒng)中最基本的概念的程度化以及模糊推理的全蘊涵三I算法做了深入研究，得到一些有意義的結(jié)果.本文核心內(nèi)容包括四個部分，前三部分歸入一章(第二章)，第四部分單成一章(第三章)，第一章是預(yù)備知識，主要介紹二值命題邏輯系統(tǒng)L和模糊命題邏輯系統(tǒng)Luk的語義和語構(gòu)理論以及這兩個系統(tǒng)中的計量邏輯學(xué). 如果說文獻(xiàn)[24]中計量邏輯學(xué)是從語義理論入手定義公式的真度的話，那么本文將從

2、語構(gòu)的角度給出公式真度的形式化定義.第一部分針對二值命題邏輯系統(tǒng)L，給出公式的語構(gòu)真度的概念和兩個等價刻畫定理以及三個語構(gòu)真度的實例，并指出由語構(gòu)真度誘導(dǎo)的相似度和偽距離具有文獻(xiàn)[24]給出的相似度和偽距離的基本性質(zhì).此外討論了語構(gòu)真度在推理中的應(yīng)用. 第二部分針對模糊命題邏輯系統(tǒng)Luk，類似于第一部分給出公式的語構(gòu)真度的概念和兩個具體的例子，然后給出語構(gòu)真度的三個等價刻畫，并通過反例指出，盡管L和Luk中的語構(gòu)真度的定義在形式

3、上非常相似，但L中關(guān)于語構(gòu)真度的刻畫難以在Luk中實現(xiàn)，而且第一部分中語構(gòu)真度的某些基本性質(zhì)在Luk中也不成立.此外，通過實例指出關(guān)于Luk的討論不能簡單地平移到模糊邏輯系統(tǒng)L*中. 本文第三部分在第二部分的基礎(chǔ)上，將Luk中公式的真度值推廣到了一般的MV代數(shù)上，相對于第二部分的數(shù)值真度，給出公式的格值真度，并通過格值真度的性質(zhì)說明格值真度是數(shù)值真度的合理推廣.最后指出由于格蘊涵代數(shù)和MV代數(shù)是等價的代數(shù)系統(tǒng)，從而可以進(jìn)一步實現(xiàn)