計(jì)量邏輯學(xué)中的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)邏輯公式及其構(gòu)造.pdf

1、布爾函數(shù)作為研究密碼學(xué)的重要工具得到了廣泛的關(guān)注.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù)是一類(lèi)多輸入單輸出布爾函數(shù),具有良好的密碼學(xué)性質(zhì)，已經(jīng)被應(yīng)用在了各種密碼學(xué)系統(tǒng)中，并且關(guān)于其軌道計(jì)數(shù)問(wèn)題的研究對(duì)密碼算法的安全性有重要意義.
　　同時(shí)，布爾函數(shù)也是數(shù)理邏輯中的重要概念，將布爾函數(shù)引入到數(shù)理邏輯中實(shí)現(xiàn)密碼學(xué)與邏輯學(xué)的交叉研究是一個(gè)有價(jià)值的研究課題，一方面可以為密碼學(xué)的相關(guān)研究奠定邏輯基礎(chǔ)，另一方面可以擴(kuò)大數(shù)理邏輯潛在的應(yīng)用范圍.本文對(duì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù)

2、的軌道計(jì)數(shù)問(wèn)題進(jìn)行了深入討論，進(jìn)一步利用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù)的概念提出了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)邏輯公式，并在計(jì)量邏輯學(xué)的范疇下對(duì)其性質(zhì)展開(kāi)了研究.
　　以下是本文得到的主要結(jié)果:
　?。?）證明了已有方法在計(jì)算當(dāng)n=pa11 pa22… paωnωn時(shí)長(zhǎng)圈個(gè)數(shù)是錯(cuò)誤的，并給出了長(zhǎng)圈個(gè)數(shù)的正確計(jì)算公式；
　　（2）將旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù)引入到數(shù)理邏輯學(xué)中，提出了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)邏輯公式的概念，初步研究了其邏輯學(xué)性質(zhì)；
　　（3）在計(jì)量邏輯學(xué)范疇