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文檔簡(jiǎn)介
1、布爾函數(shù)作為研究密碼學(xué)的重要工具得到了廣泛的關(guān)注.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù)是一類(lèi)多輸入單輸出布爾函數(shù),具有良好的密碼學(xué)性質(zhì),已經(jīng)被應(yīng)用在了各種密碼學(xué)系統(tǒng)中,并且關(guān)于其軌道計(jì)數(shù)問(wèn)題的研究對(duì)密碼算法的安全性有重要意義.
同時(shí),布爾函數(shù)也是數(shù)理邏輯中的重要概念,將布爾函數(shù)引入到數(shù)理邏輯中實(shí)現(xiàn)密碼學(xué)與邏輯學(xué)的交叉研究是一個(gè)有價(jià)值的研究課題,一方面可以為密碼學(xué)的相關(guān)研究奠定邏輯基礎(chǔ),另一方面可以擴(kuò)大數(shù)理邏輯潛在的應(yīng)用范圍.本文對(duì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù)
2、的軌道計(jì)數(shù)問(wèn)題進(jìn)行了深入討論,進(jìn)一步利用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù)的概念提出了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)邏輯公式,并在計(jì)量邏輯學(xué)的范疇下對(duì)其性質(zhì)展開(kāi)了研究.
以下是本文得到的主要結(jié)果:
?。?)證明了已有方法在計(jì)算當(dāng)n=pa11 pa22… paωnωn時(shí)長(zhǎng)圈個(gè)數(shù)是錯(cuò)誤的,并給出了長(zhǎng)圈個(gè)數(shù)的正確計(jì)算公式;
(2)將旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù)引入到數(shù)理邏輯學(xué)中,提出了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)邏輯公式的概念,初步研究了其邏輯學(xué)性質(zhì);
(3)在計(jì)量邏輯學(xué)范疇
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