血液中血栓形成的理論研究.pdf

1、近十幾年來，隨著生活水平的不斷提高，血栓性疾病已成為嚴(yán)重威脅人類身體健康的主要疾病，尤其是心、腦血管疾?。ㄊ茄褐械难“逯饾u在血管內(nèi)壁上的沉積與聚集形成的，該病的特點(diǎn)是潛伏期很長，因而為了早期診斷，及時(shí)防治血栓性病，研究血栓形成的機(jī)理就顯得尤為重要． 本文主要研究是基于血液中的血小板的擴(kuò)散過程及其凝結(jié)過程提出血栓生長的數(shù)學(xué)模型，它涉及了物質(zhì)輸運(yùn)過程和物質(zhì)在界面上的相變過程，該數(shù)學(xué)模型是一個(gè)多尺度、多成分的非線性復(fù)雜動(dòng)力學(xué)系

2、統(tǒng)，我們將通過界面動(dòng)力學(xué)和漸近分析(包括多尺度分析)的方法，由簡入繁，逐個(gè)考慮各血液流變學(xué)因素對(duì)這一過程的影響和變化．本文有以下幾個(gè)方面的研究貢獻(xiàn)： 1、從一維的血栓形成過程出發(fā)，建立數(shù)學(xué)模型，通過量綱分析和相似性方法給出了該問題的相似解． 2、對(duì)具有初始液栓界面高度的問題建立模型，采用漸近分析的方法，給出了問題的非相似性解一時(shí)間意義上的內(nèi)解和外解． 3、引進(jìn)界面動(dòng)力學(xué)．通過在模型邊界條件中加入血液流變學(xué)因素一血

3、小板粘附系數(shù)，討論其對(duì)血栓的生長過程的影響，得出了液一栓交界面生長速度是常數(shù)的行波解． 4、從Gibbs界面上的血小板質(zhì)量守恒出發(fā)，建立了界面是曲面的質(zhì)量守恒條件；考慮初始半徑為r<,0>的球形的血栓核在血小板過飽和的血液中生長問題，建立數(shù)學(xué)模型，采用漸近分析的方法求出了該模型的時(shí)間內(nèi)解和外解． 5、討論具有平直的血液一血栓交界面的血栓形成過程的穩(wěn)定性． 6、建立兩無限大平板間充滿血液的血栓形成過程的數(shù)學(xué)模型，采