柔性多體系統(tǒng)接觸-碰撞問題的多變量方法.pdf

1、工程中的一大類問題可以歸結(jié)為含接觸/碰撞的多體系統(tǒng)動力學問題。毋庸置疑，采用高效高精度的方法對多體系統(tǒng)接觸/碰撞過程進行準確的動力學仿真是極其重要的。
　　在總結(jié)多體系統(tǒng)領(lǐng)域和有限元領(lǐng)域處理接觸/碰撞問題的現(xiàn)有方法的基礎(chǔ)之上，本文指出：柔性多體系統(tǒng)接觸/碰撞動力學中的核心問題為如何兼顧計算效率與計算精度。
　　針對該問題，本文應(yīng)用了分區(qū)方法的思想，在部分剛體/部分柔性體方法的基礎(chǔ)上，考慮了非接觸局部區(qū)域的變形，提出了多體接觸

2、/碰撞問題的多變量方法（Multi-variable method，MVM）。多變量方法對非接觸局部區(qū)域用浮動參考系方法求解，對發(fā)生接觸局部區(qū)域用非線性有限元方法求解。浮動參考系法以浮動基位形坐標和柔性體相對浮動基的變形模態(tài)坐標為變量，有效地減縮了變量維數(shù)。有限元方法以節(jié)點的絕對位置坐標為變量，可以得到接觸局部區(qū)域高精度的應(yīng)力、應(yīng)變響應(yīng)，而且可以反映該區(qū)域的大變形、塑性等非線性響應(yīng)。
　　多變量方法兼顧了多體系統(tǒng)長期動力學仿真對效

3、率的要求和有限元方法對接觸/碰撞局部區(qū)域精度的要求。該方法即能體現(xiàn)碰撞對系統(tǒng)大范圍運動和長期動力學仿真的影響，又能精確反映出接觸/碰撞局部區(qū)域的應(yīng)力、應(yīng)變響應(yīng)，而且能表現(xiàn)出接觸/碰撞過程中物體接觸區(qū)域的演化歷程。
　　本文推導了多體系統(tǒng)接觸/碰撞問題的多變量方法的動力學方程，得到了適用于不同情況的三種形式的動力學方程：Lagrange乘子形式、速度接觸約束形式與切向互補形式的動力學方程。對于柔性體僅發(fā)生小變形的情況，研究了內(nèi)力陣的

4、簡化方法。
　　進一步地，本文研究了多變量方法的顯式求解方法和隱式求解方法。對于多變量隱式方法，推導了方程右端項對方程變量的Jaccobi陣。對若干算例，通過多變量方法數(shù)值計算結(jié)果與實驗測量結(jié)果及Ls-dyna、Adams的計算結(jié)果作比較，驗證了多變量顯式算法和隱式算法的正確性。在此基礎(chǔ)上，研究并總結(jié)了多變量顯式方法和隱式方法的優(yōu)缺點，綜合顯式法和隱式法，集成各自的優(yōu)點，對多體系統(tǒng)碰撞問題進行全局仿真。
　　最后，本文指出了