常用多變量統(tǒng)計方法

1、常用多變量統(tǒng)計方法,關(guān)于上次作業(yè),直線相關(guān)和回歸分析前應(yīng)畫散點圖雙向有序變量的關(guān)聯(lián)性分析用Spearman秩相關(guān),多重線性回歸,研究一個因變量Y與多個自變量X1，X2，…，Xp之間的線性依存關(guān)系因變量Y是來自正態(tài)總體的隨機(jī)變量，為連續(xù)型定量變量自變量X可以是來自正態(tài)總體的隨機(jī)變量，也可以是人為選定的數(shù)據(jù)；可以是連續(xù)型定量變量，也可以是分類變量,多重線性回歸實例,現(xiàn)有20名糖尿病病人的血糖（Y, mmol/L）、胰島素（X1, mU

2、/L）及生長素（X2, μg/L）的測定值，試分析血糖與胰島素及生長素之間的線性關(guān)系，建立合適的回歸方程。數(shù)據(jù)如下：,分析步驟,數(shù)據(jù)錄入建立四個變量數(shù)據(jù)分析散點圖Graphs---Scatter/Dot---Matrix Scatter回歸分析Analyze---Regression---Linear,,,,,,,,,,,,,結(jié)果解釋,變量進(jìn)入/剔除記錄模型擬合優(yōu)度情況整個模型的假設(shè)檢驗各自變量系數(shù)的假設(shè)檢驗多重共線性

3、診斷殘差的相關(guān)統(tǒng)計量殘差圖,變量進(jìn)入/剔除記錄,表中列出建立回歸方程的過程中變量進(jìn)入/剔除情況。本題采用的是所有變量強(qiáng)制進(jìn)入模型，因此只建立了一個模型，沒有變量剔除。,,,回歸效果評價,復(fù)相關(guān)系數(shù)R為預(yù)測值 與實測值之間的相關(guān)系數(shù)。當(dāng)因變量只有一個時，等于簡單相關(guān)系數(shù)決定系數(shù)和校正決定系數(shù)反映了回歸平方和占總平方和的比例校正決定系數(shù)和剩余標(biāo)準(zhǔn)差考慮了引入模型的自變量個數(shù),整個模型的假設(shè)檢驗,P<0.05，回歸方程具有統(tǒng)計

4、學(xué)意義，血糖與胰島素及生長素間存在線性關(guān)系。也就是說，胰島素和生長素至少有一個變量有統(tǒng)計學(xué)意義。,,各自變量系數(shù)的假設(shè)檢驗,,,,回歸方程,回歸系數(shù)的解釋,-0.406的意思是：在生長素濃度保持一定時，胰島素每增加1mU/L，血糖值平均降低0.406mmol/L系數(shù)0.098的解釋同上偏回歸系數(shù)只能說明自變量對因變量影響的實際大小，標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)可用于比較自變量對因變量影響的大小。類似于實際率和標(biāo)準(zhǔn)化率,多重共線性診斷,胰島素與生長

5、素之間存在一定的共線性,,殘差的相關(guān)統(tǒng)計量,,殘差圖,,,逐步回歸,,結(jié)果解釋,結(jié)果解釋同前采用逐步回歸時生長素未能進(jìn)行方程，回歸方程中僅含有胰島素一個自變量,未進(jìn)入模型的變量,Logistic回歸,Logistic用于因變量為分類變量的情形，可以是二分類變量或多分類變量自變量可以是分類變量或定量變量,Logistic回歸分析實例,某醫(yī)院收集了200例急性心肌梗死患者的搶救史，包括是否搶救成功Y，搶救前是否發(fā)生休克X1，搶救前是否發(fā)

6、生心衰X2，是否及時送往醫(yī)院X3。試分析影響搶救成功率的因素。變量賦值：Y（ 1否，0是）， X1（0否，1是） X2（0否，1是）， X3（0否，1是）數(shù)據(jù)如下：,分析步驟,數(shù)據(jù)錄入建立五個變量（Y, X1, X2, X3, N）數(shù)據(jù)分析頻數(shù)加權(quán)Data---Weight CasesLogistic回歸 Analyze---Regression---Binary Logistic,,,,,結(jié)果解釋,數(shù)據(jù)匯總及

7、因變量賦值模型擬合過程Block0Block1,數(shù)據(jù)匯總,因變量賦值,SPSS默認(rèn)以因變量較大取值的概率建立模型，因此此處將以未搶救成功的概率建立模型,Block 0: Beginning Block（1）,不含任何自變量時模型預(yù)測分類，全部預(yù)測為搶救成功，預(yù)測正確率為70%,Block 0: Beginning Block（2）,模型中各參數(shù)的假設(shè)檢驗，此處只含常數(shù)項，無實際意義,Block 0: Beginning Block

8、（3）,將方程外的自變量引入模型后，整個模型的擬合優(yōu)度改變是否有統(tǒng)計學(xué)意義,,Block 1: Method = Forward Stepwise (Likelihood Ratio)（1）,模型總的全局檢驗,Block 1: Method = Forward Stepwise (Likelihood Ratio)（2）,模型擬合情況簡表,Block 1: Method = Forward Stepwise (Likelih

9、ood Ratio)（3）,各步模型的分類預(yù)測表,Block 1: Method = Forward Stepwise （4）各步模型中各參數(shù)的檢驗,,,,回歸系數(shù),,,P值,,OR,,,,OR的95%CI,回歸方程及系數(shù)解釋,回歸方程：回歸系數(shù)的解釋常數(shù)項-1.111指在無任何危險因素時，搶救不成功的概率是成功的 倍，即32.9% 的系數(shù)1.110指在其它危險因素保持不變時，搶救前已發(fā)生休克者搶救不

10、成功的概率是未發(fā)生休克者的 倍，即3.034倍，說明搶救前已發(fā)生休克是搶救失敗的危險因素其它系數(shù)解釋類似,Block 1: Method = Forward Stepwise (Likelihood Ratio)（5）,各步中自變量如果移出模型引起的模型擬合優(yōu)度改變,Block 1: Method = Forward Stepwise (Likelihood Ratio)（6）,各步中模型外的自變量引入模型后引