超圖同態(tài).pdf

1、近年來，用代數(shù)的方法解決圖論中的問題越來越受到關(guān)注，并且已經(jīng)形成了一套理論──代數(shù)圖論，而圖的同態(tài)與同構(gòu)就是其中之一，很多時(shí)候，圖的同態(tài)與同構(gòu)作為一種工具被廣泛應(yīng)用，尤其是與圖的著色有關(guān)的問題，超圖是有限集合的子集系統(tǒng)，是最一般的結(jié)構(gòu)并且在離散數(shù)學(xué)中起著非常重要的作用，而超圖的同構(gòu)已于1972年被Berge提出，并得到了很多相應(yīng)的結(jié)果，但超圖的同態(tài)卻尚未提出，本文參照圖的同態(tài)，提出了超圖的同態(tài)，繼而利用超圖的同態(tài)研究了超圖的相關(guān)問題，并

2、得出了相應(yīng)的結(jié)果，整篇文章中，我們處理了與超圖同態(tài)有關(guān)的問題，并分為4個(gè)部分闡述：
　　 第一部分：給出了超圖同態(tài)的概念及其一些基本性質(zhì)，得出了與強(qiáng)色數(shù)有關(guān)的一個(gè)基本性質(zhì)。
　　 第二部分：定義r-一致超圖的核與收縮，證明了r-一致超圖的核在同構(gòu)意義下是唯一的并得到了關(guān)于核與收縮的結(jié)果。
　　 第三部分：定義了兩個(gè)r-一致超圖的積，與映射超圖，得到了與映射超圖，積超圖相關(guān)的結(jié)果，通過同態(tài)計(jì)數(shù)導(dǎo)出了映射超圖的有趣性