整數(shù)上同態(tài)加密方案的研究.pdf

1、隨著云計算的不斷發(fā)展,其安全性受到了極大的重視,甚至成為了制約云計算發(fā)展的重要因素.全同態(tài)加密方案是云服務(wù)在密碼學(xué)領(lǐng)域最為突出的進(jìn)展,它為無信任委托計算提供了實現(xiàn)的可能性.
　　同態(tài)加密思想自1978年被提出以來,它的構(gòu)造問題一直是密碼學(xué)界的一個困難問題,被稱之為“密碼學(xué)圣杯”,成為國內(nèi)外學(xué)者競相研究的課題.在30多年的時間里,已有的同態(tài)加密方案實質(zhì)上都只支持一種基本操作,要么僅支持加法同態(tài),要么僅支持乘法同態(tài),這是它們的應(yīng)用受到

2、了限制.直到2009年9月, Craig Gentry提出了基于理想格的第一個全同態(tài)加密方案,解決了這一重大技術(shù)問題.2010年,Van Dijk等人根據(jù)Gentry的思想構(gòu)造出了整數(shù)上安全性基于近似最大公因子問題的全同態(tài)加密方案(DGHV方案),該方案僅僅使用了整數(shù)上的平凡運算. Van Dijk等人的方案比Gentry的方案在概念上要簡單的多.本文主要對 DGHV方案進(jìn)行研究,分析其構(gòu)造過程,提出新的構(gòu)造形式.并結(jié)合Van Dijk

3、等人在其方案中提出的一種優(yōu)化方案,以及現(xiàn)有的將安全性基于部分近似最大公因子問題的優(yōu)化方案,對這類優(yōu)化方案的安全性進(jìn)行研究,提出一種攻擊方法.
　　本文的工作主要包括以下幾個方面:
　　1、對 DGHV全同態(tài)加密方案進(jìn)行詳細(xì)的研究,闡明方案的詳細(xì)構(gòu)造過程,以及方案中兩種至關(guān)重要的方法,即壓縮解密電路技術(shù)和重加密技術(shù)的詳細(xì)實現(xiàn)步驟.
　　2、通過分析DGHV全同態(tài)加密方案的構(gòu)造過程,提出一種新的Somewhat同態(tài)加密方案