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文檔簡介
1、全同態(tài)加密(fully homomorphic encryption)是能夠在不解密密文的情況下,對密文進行任意計算,就可以得到對應(yīng)明文進行操作后的密文,而且不會泄露任何關(guān)于明文的信息.這一特殊性質(zhì)使得全同態(tài)加密方案具有廣泛的應(yīng)用環(huán)境,例如:保密信息檢索、兩方保密比較等.全同態(tài)加密自從1978年Rivest,Adleman和Dertouzos提出后就成為密碼學(xué)界的公開難題,直到2009年Gentry突破性地構(gòu)造出第一個基于理想格的全同態(tài)
2、加密方案,使得該問題得已解決,隨后以該方案為基礎(chǔ),出現(xiàn)了一些基于整數(shù)上全同態(tài)加密方案.在2011年,Brakerski和Vaikuntanathan提出了基于LWE(learning with errors)的全同態(tài)加密方案,該方案沒有使用理想這一復(fù)雜的代數(shù)對象,其構(gòu)造形式簡單,安全性可以歸約到一般格上標準困難問題.在2012年,Brakerski,Gentry和Vaikuntanathan又提出了一個基于LWE且不需自展的全同態(tài)加密方
3、案,打破了Gentry的構(gòu)造框架.因此,基于LWE的全同態(tài)加密方案的構(gòu)造成為該領(lǐng)域一個新的熱點問題.
本文研究的是基于LWE的全同態(tài)加密方案及其應(yīng)用問題.我們研究了基于LWE和整數(shù)上的全同態(tài)加密方案的理論構(gòu)造,討論了它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,以及使用全同態(tài)加密方案在實際中的應(yīng)用問題.本文主要內(nèi)容如下:
1.對已有的基于LWE的全同態(tài)加密方案進行分析,在此基礎(chǔ)上,先利用重線性技術(shù)和維數(shù)-模約簡技術(shù),構(gòu)造一個some
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