非局部條件下的分?jǐn)?shù)階微分方程的mild解.pdf

1、本學(xué)位論文主要通過壓縮映射原理，不動點理論和Krasnselskill定理討論了非局部條件下的四類分?jǐn)?shù)階微分方程mild解的存在唯一性問題，主要內(nèi)容如下：
　　第一章介紹了分?jǐn)?shù)階微分方程的研究背景，本文所做的主要工作及創(chuàng)新點，系統(tǒng)分析了近些年分?jǐn)?shù)階微分方程的發(fā)展前景。
　　第二章討論了一類非局部條件下的泛函分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程mild解的存在性問題。運用拉普拉斯變換并結(jié)合分段函數(shù)得到了mild解的定義，另外利用概率密度函數(shù)結(jié)合

2、半群算子的方法給出了各解算子之間存在的關(guān)系。最后通過不動點理論得到了mild解唯一存在的充分條件。
　　第三章介紹了一類非局部條件下的中立型分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程mild解的存在性問題，運用拉普拉斯變換和相關(guān)算子理論得到了mild解的定義，并通過壓縮映射原理給出了mild解唯一存在的充分條件，
　　第四章研究了一類非局部條件下的1<α<2的分?jǐn)?shù)階微分方程mild解的存在唯一性問題，首先運用拉普拉斯變換得到了mild解的定義，且找