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文檔簡介
1、記v個(gè)頂點(diǎn)的完全圖為Kv.一個(gè)(K2,K1,3)一致可分解的圖設(shè)計(jì),簡記為(K2,K1,3)-URD(v;r,s),是指將完全圖Kv分解為r個(gè)只包含子圖K2的平行類和s個(gè)只包含子圖K1,3的平行類.
?。↘2,K1,3)-URD(v;r,s)存在的必要條件為:當(dāng)s=0時(shí),v≡0(mod2);當(dāng)s>0時(shí),v≡s≡0(mod4).2015年,S.Kü(c)ük(c)if(c)i等人研究了r取最小值的情形,并基本解決了此情形下(K2,
2、K1,3)-URD(v;r,s)的存在性問題,留下14個(gè)可能的例外.
在本文中,我們引進(jìn)完美的(K1,3,λ)-支架和完美的不完全一致可分解圖設(shè)計(jì)這兩類設(shè)計(jì),并利用它們給出一些一致可分解圖設(shè)計(jì)的構(gòu)造方法.一個(gè)型為gu的(K1,3,λ)-支架,是指將每個(gè)部大小均為g的λ重完全u-部圖G分解為只包含子圖K1,3的帶洞平行類,每一個(gè)帶洞平行類均為G的頂點(diǎn)集去掉某個(gè)部的劃分。
本文的主要結(jié)果有兩個(gè):一是完全解決了型為gu的(
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