兩個(gè)二部圖設(shè)計(jì)到其子圖設(shè)計(jì)的變化.pdf

1、設(shè)Kv是v階完全圖，G是有限簡單圖，v階λ重G-設(shè)計(jì)（G-填充設(shè)計(jì)，G-覆蓋設(shè)計(jì)），G-GDλ(v)(G-PDλ(v)，G-CDλ(v))，是一個(gè)序?qū)Γ╔，B），其中X是Kv的頂點(diǎn)集，B是Kv的一些與圖G同構(gòu)的子圖（稱為區(qū)組）的集合，使得Kv中的每條邊均恰好（至多，至少）出現(xiàn)在B的λ個(gè)區(qū)組中.對(duì)于一個(gè)填充（或覆蓋）設(shè)計(jì)，如果不存在其它同階數(shù)的填充（或覆蓋）設(shè)計(jì)含有更多（或更少）的區(qū)組，則稱此填充（或覆蓋）設(shè)計(jì)為最大（或最?。┑模洖閙a

2、x G-PDλ(v)(或min G-C Dλ(v)).最大填充設(shè)計(jì)（或最小覆蓋設(shè)計(jì)）的區(qū)組數(shù)稱為填充數(shù)（或覆蓋數(shù)），記為p（v，G，λ）（或c（v，G，λ））.如果p(v，G，λ)=([)λv(v-1)/2|E(G)](或[λv(v-1)/2|E(G)|(])=c(v，G，λ))，則稱G-PDλ(v)(或G-CDλ(v))為正則的，記作G-OPDλ(v)(或G-OCDλ(v)).
　　設(shè)有G-GDλ(v)(X，B)，H是G的子圖.

3、現(xiàn)將B中每個(gè)區(qū)組B分拆為B'和B\B'，其中B'同購于H.記B(H)={B':B∈B}.若D(G\H)={B\B':B∈B}中的全部邊可被重新安排成一族與H同構(gòu)的子圖(記為D(H))，那么(X，B(H)∪D（H））恰是一個(gè)H-GDλ(v)，上述過程被稱為G-GDλ(v)到H-GDλ(v)的變化，記為(G＞H)-GMλ(v).
　　本文討論了兩個(gè)二部圖的圖設(shè)計(jì)到其部分子圖的圖設(shè)計(jì)的變化，確定了其存在譜，同時(shí)還完全解決了4個(gè)含5長圈的