分數階復值神經網絡的動態(tài)行為分析.pdf

1、本文討論了分數階復值神經網絡模型的穩(wěn)定性、收斂性、有界性、指數鎮(zhèn)定、同步控制等問題.針對兩種復值神經網絡，利用Lyapunov函數方法和分數階不等式技巧，以代數不等式和矩陣不等式兩種形式給出了分數階復值神經網絡的動態(tài)演化機理.
　　第一章為緒論部分，主要對本文的研究背景、目的和意義，分數階神經網絡研究現狀的概述，簡單分析了現階段在這一領域還存在的尚未解決的問題，提出了本文的立項依據，然后對論文的主要研究工作、基本框架作出了介紹.<

2、br>　　第二章介紹了分數階微積分的基礎理論和預備知識.理論知識包括分數階微積分最常用的三個定義、分數階微積分運算的最基本的性質和分數階微分方程的求解方法，重點介紹了研究中普遍采用的預估-校正解法.預備知識部分展示了本文需要應用的引理和新推導的分數階不等式.
　　第三章分析了一類分數階復值Cohen-Grossberg神經網絡的全局有界性問題.給出了全局 Mittag-Leffler有界性的定義，通過選取合適的不等式和構造適當的L

3、yapunov函數，給出兩種假設條件下系統(tǒng)有界性的線性矩陣不等式條件.
　　第四章參考整數階系統(tǒng)指數收斂的定義，給出一個新穎的分數階系統(tǒng)的全局α-指數收斂的定義，討論了一類分數階復值神經網絡在滿足兩種不同假設條件下的全局α-指數收斂性，并給出了全局α-指數收斂域，收斂速率與系統(tǒng)的參數及系統(tǒng)的階數都有關，在這里網絡的解的存在性和唯一性不需要考慮.
　　第五章研究了一類帶有脈沖和時滯的分數階復值神經網絡的全局α-指數穩(wěn)定性問題.

4、通過利用同胚映射，構造合適的 Lyapunov-Krasovskii泛函，采用分數階不等式技術給出了一類帶有脈沖和時滯的分數階復值神經網絡解的存在性、唯一性和全局α-指數穩(wěn)定性的代數不等式和矩陣不等式條件.
　　第六章討論了基于脈沖控制的一類分數階復值神經網絡的鎮(zhèn)定性和同步問題，為了使系統(tǒng)鎮(zhèn)定或者使驅動-響應系統(tǒng)同步，在兩種不同假設條件下，分別求出脈沖間隔和脈沖強度應該滿足的代數和矩陣不等式條件，這些條件形式簡單而且易于在實際操作

5、中進行驗證.
　　第七章針對一類帶有時滯的分數階復值神經網絡，通過構建適當的Lyapunov函數，在p-范數(p≥1)的基礎上，為了使時滯神經網絡指數鎮(zhèn)定，設計了兩種周期間歇反饋控制器，分別給出了它們應該滿足的代數條件，與連續(xù)狀態(tài)反饋控制相比，周期間歇反饋控制更加經濟.與在2-范數基礎上研究時滯神經網絡同步的結果相比,本文所得結果更具—般性，且這些判據中包含更多的參變量,顯示出了自身的靈活性和優(yōu)越性.
　　第八章總結全文并進