帶有止步和中途退出的多服務(wù)員休假排隊系統(tǒng).pdf

1、多服務(wù)員排隊系統(tǒng)是排隊論中的一類典型模型。服務(wù)員休假或從事其它輔助性工作對系統(tǒng)的性能指標和經(jīng)濟效益起著重要影響。休假排隊模型在制造系統(tǒng)、計算機系統(tǒng)和通訊系統(tǒng)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用背景。在許多實際排隊問題中，還經(jīng)常會遇到顧客止步和中途退出的現(xiàn)象。因此帶有止步和中途退出的多服務(wù)員休假排隊模型具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。 論文分別考慮了帶有止步和中途退出的多服務(wù)員的N策略休假、同步休假和部分服務(wù)員同步休假的排隊模型。 首先，研

2、究了帶有止步和中途退出的同步N策略多重休假的M/M/R/K排隊系統(tǒng)。利用馬爾可夫過程理論建立了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率滿足的方程組，把轉(zhuǎn)移率矩陣寫成了分塊矩陣的形式，并利用分塊矩陣的可逆性求出了穩(wěn)態(tài)概率的矩陣解，進而得到了系統(tǒng)的平均隊長、平均等待隊長和顧客的平均損失率等性能指標。 其次，研究了帶有止步和中途退出的M/M/R/N同步多重休假的排隊系統(tǒng)。在服務(wù)員全忙和正在休假的情況下，分別求出了顧客進入系統(tǒng)并接受服務(wù)的概率，進而得到了最終接受服

3、務(wù)的顧客的條件等待時間的概率密度。在此基礎(chǔ)上，求出了進入系統(tǒng)并最終接受服務(wù)的顧客的條件等待時間的概率密度。 最后，研究了帶有止步和中途退出的M/M/R/N部分服務(wù)員同步單重休假的排隊系統(tǒng)。利用馬爾可夫過程理論建立了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率滿足的方程組，把轉(zhuǎn)移率矩陣適當分塊，并利用三個分塊矩陣的可逆性求出了穩(wěn)態(tài)概率的矩陣解，進而得到了系統(tǒng)的平均隊長、平均等待隊長和顧客的平均損失率等性能指標。此外，還求出了進入系統(tǒng)并最終接受服務(wù)的顧客的條件等待